数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 4A + B -1C = 7    (1)
 A + 3B -1C = 8    (2)
-1A -1B + 5C + 2D = -4    (3)
 2C + 4D = 6    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         A + 
1
4
B 
1
4
C = 
7
4
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 4A + B -1C = 7    (1)
 
11
4
B 
3
4
C = 
25
4
    (2)
-1A -1B + 5C + 2D = -4    (3)
 2C + 4D = 6    (4)

将第 (1) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         A + 
1
4
B 
1
4
C = 
7
4
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 4A + B -1C = 7    (1)
 
11
4
B 
3
4
C = 
25
4
    (2)
3
4
B + 
19
4
C + 2D = 
9
4
    (3)
 2C + 4D = 6    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         
3
4
B 
9
44
C = 
75
44
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 4A + B -1C = 7    (1)
 
11
4
B 
3
4
C = 
25
4
    (2)
 
50
11
C + 2D = 
6
11
    (3)
 2C + 4D = 6    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以25后,可以得到等式:
         2C + 
22
25
D = 
6
25
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 4A + B -1C = 7    (1)
 
11
4
B 
3
4
C = 
25
4
    (2)
 
50
11
C + 2D = 
6
11
    (3)
 
78
25
D = 
156
25
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以25 除以39后,可以得到等式:
         2D = 4    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 4A + B -1C = 7    (1)
 
11
4
B 
3
4
C = 
25
4
    (2)
 
50
11
C = 
50
11
    (3)
 
78
25
D = 
156
25
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以33 除以200后,可以得到等式:
         
3
4
C = 
3
4
    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 4A + B -1C = 7    (1)
 
11
4
B = 
11
2
    (2)
 
50
11
C = 
50
11
    (3)
 D = 2    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以50后,可以得到等式:
         C = -1    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 4A + B = 6    (1)
 
11
4
B = 
11
2
    (2)
 
50
11
C = 
50
11
    (3)
 D = 2    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以11后,可以得到等式:
         B = 2    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 4A = 4    (1)
 
11
4
B = 
11
2
    (2)
 C = -1    (3)
 D = 2    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 1    (1)
 B = 2    (2)
 C = -1    (3)
 D = 2    (4)


所以,方程组的解为:
A = 1
B = 2
C = -1
D = 2

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。