数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 3B + 4C + 4D = 
377
250
    (1)
 A + 5B + 6C + 6D = 
567
250
    (2)
 A + 4B + 5C + 7D = 
567
250
    (3)
 A + 7B + 6C + 8D = 
567
250
    (4)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + 4C + 4D = 
377
250
    (1)
 2B + 2C + 2D = 
19
25
    (2)
 A + 4B + 5C + 7D = 
567
250
    (3)
 A + 7B + 6C + 8D = 
567
250
    (4)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + 4C + 4D = 
377
250
    (1)
 2B + 2C + 2D = 
19
25
    (2)
 B + C + 3D = 
19
25
    (3)
 A + 7B + 6C + 8D = 
567
250
    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + 4C + 4D = 
377
250
    (1)
 2B + 2C + 2D = 
19
25
    (2)
 B + C + 3D = 
19
25
    (3)
 4B + 2C + 4D = 
19
25
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         B + C + D = 
19
50
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + 3B + 4C + 4D = 
377
250
    (1)
 2B + 2C + 2D = 
19
25
    (2)
 2D = 
19
50
    (3)
 4B + 2C + 4D = 
19
25
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         4B + 4C + 4D = 
38
25
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 3B + 4C + 4D = 
377
250
    (1)
 2B + 2C + 2D = 
19
25
    (2)
 2D = 
19
50
    (3)
-2C = 
19
25
    (4)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
 A + 3B + 4C + 4D = 
377
250
    (1)
 2B + 2C + 2D = 
19
25
    (2)
-2C = 
19
25
    (3)
 2D = 
19
50
    (4)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + 4C + 4D = 
377
250
    (1)
 2B + 2C = 
19
50
    (2)
-2C = 
19
25
    (3)
 2D = 
19
50
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         4D = 
19
25
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 3B + 4C = 
187
250
    (1)
 2B + 2C = 
19
50
    (2)
-2C = 
19
25
    (3)
 2D = 
19
50
    (4)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 3B + 4C = 
187
250
    (1)
 2B = 
19
50
    (2)
-2C = 
19
25
    (3)
 D = 
19
100
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -4C = 
38
25
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 3B = 
193
250
    (1)
 2B = 
19
50
    (2)
-2C = 
19
25
    (3)
 D = 
19
100
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         3B = 
57
100
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A = 
101
500
    (1)
 2B = 
19
50
    (2)
 C = 
19
50
    (3)
 D = 
19
100
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
101
500
    (1)
 B = 
19
100
    (2)
 C = 
19
50
    (3)
 D = 
19
100
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
101
500
B = 
19
100
C = 
19
50
D = 
19
100


将方程组的解化为小数:
A = -0.202000
B = -0.190000
C = 0.380000
D = 0.190000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。