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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
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详细信息：
输入的方程组为：
 4A -5B + 2C -1D = 0    (1)
-1A + 5B + 6C -1D = 0    (2)
-2A + 4B + 3C -1D = 0    (3)
 A + B + C = 1    (4)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 除以4后，可以得到等式：
         A - 
5
4
B + 
1
2
C - 
1
4
D = 0    (5)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边，方程组化为：
 4A -5B + 2C -1D = 0    (1)
 
15
4
B + 
13
2
C - 
5
4
D = 0    (2)
-2A + 4B + 3C -1D = 0    (3)
 A + B + C = 1    (4)

将第 (1) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         2A - 
5
2
B + C - 
1
2
D = 0    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边，方程组化为：
 4A -5B + 2C -1D = 0    (1)
 
15
4
B + 
13
2
C - 
5
4
D = 0    (2)
 
3
2
B + 4C - 
3
2
D = 0    (3)
 A + B + C = 1    (4)

将第 (1) 等式两边 除以4后，可以得到等式：
         A - 
5
4
B + 
1
2
C - 
1
4
D = 0    (7)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 4A -5B + 2C -1D = 0    (1)
 
15
4
B + 
13
2
C - 
5
4
D = 0    (2)
 
3
2
B + 4C - 
3
2
D = 0    (3)
 
9
4
B + 
1
2
C + 
1
4
D = 1    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以5后，可以得到等式：
         
3
2
B + 
13
5
C - 
1
2
D = 0    (8)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边，方程组化为：
 4A -5B + 2C -1D = 0    (1)
 
15
4
B + 
13
2
C - 
5
4
D = 0    (2)
 
7
5
C -1D = 0    (3)
 
9
4
B + 
1
2
C + 
1
4
D = 1    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以5后，可以得到等式：
         
9
4
B + 
39
10
C - 
3
4
D = 0    (9)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 4A -5B + 2C -1D = 0    (1)
 
15
4
B + 
13
2
C - 
5
4
D = 0    (2)
 
7
5
C -1D = 0    (3)
- 
17
5
C + D = 1    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以17 除以7后，可以得到等式：
         
17
5
C - 
17
7
D = 0    (10)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边，方程组化为：
 4A -5B + 2C -1D = 0    (1)
 
15
4
B + 
13
2
C - 
5
4
D = 0    (2)
 
7
5
C -1D = 0    (3)
- 
10
7
D = 1    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以10后，可以得到等式：
        -1D = 
7
10
    (11)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边，方程组化为：
 4A -5B + 2C -1D = 0    (1)
 
15
4
B + 
13
2
C - 
5
4
D = 0    (2)
 
7
5
C = - 
7
10
    (3)
- 
10
7
D = 1    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以8后，可以得到等式：
        - 
5
4
D = 
7
8
    (12)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边，方程组化为：
 4A -5B + 2C -1D = 0    (1)
 
15
4
B + 
13
2
C = - 
7
8
    (2)
 
7
5
C = - 
7
10
    (3)
- 
10
7
D = 1    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以10后，可以得到等式：
        -1D = 
7
10
    (13)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边，方程组化为：
 4A -5B + 2C = - 
7
10
    (1)
 
15
4
B + 
13
2
C = - 
7
8
    (2)
 
7
5
C = - 
7
10
    (3)
- 
10
7
D = 1    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以65 除以14后，可以得到等式：
         
13
2
C = - 
13
4
    (14)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边，方程组化为：
 4A -5B + 2C = - 
7
10
    (1)
 
15
4
B = 
19
8
    (2)
 
7
5
C = - 
7
10
    (3)
 D = - 
7
10
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以10 除以7后，可以得到等式：
         2C = -1    (15)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(15)两边，方程组化为：
 4A -5B = 
3
10
    (1)
 
15
4
B = 
19
8
    (2)
 
7
5
C = - 
7
10
    (3)
 D = - 
7
10
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
         5B = 
19
6
    (16)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边，方程组化为：
 4A = 
52
15
    (1)
 
15
4
B = 
19
8
    (2)
 C = - 
1
2
    (3)
 D = - 
7
10
    (4)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 
13
15
    (1)
 B = 
19
30
    (2)
 C = - 
1
2
    (3)
 D = - 
7
10
    (4)


所以，方程组的解为：
A = 
13
15
B = 
19
30
C = - 
1
2
D = - 
7
10


将方程组的解化为小数：
A = 0.866667
B = 0.633333
C = -0.500000
D = -0.700000

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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