数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3x + 5y + z = 3    (1)
 x + 2y + z = 6    (2)
 4x + y -6z = 2    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         x + 
5
3
y + 
1
3
z = 1    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 3x + 5y + z = 3    (1)
 
1
3
y + 
2
3
z = 5    (2)
 4x + y -6z = 2    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         4x + 
20
3
y + 
4
3
z = 4    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 3x + 5y + z = 3    (1)
 
1
3
y + 
2
3
z = 5    (2)
17
3
y 
22
3
z = -2    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以17后,可以得到等式:
         
17
3
y + 
34
3
z = 85    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3x + 5y + z = 3    (1)
 
1
3
y + 
2
3
z = 5    (2)
 4z = 83    (3)

将第 (3) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         
2
3
z = 
83
6
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 3x + 5y + z = 3    (1)
 
1
3
y = 
53
6
    (2)
 4z = 83    (3)

将第 (3) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         z = 
83
4
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3x + 5y = 
71
4
    (1)
 
1
3
y = 
53
6
    (2)
 4z = 83    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以15后,可以得到等式:
         5y = 
265
2
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 3x = 
459
4
    (1)
 
1
3
y = 
53
6
    (2)
 z = 
83
4
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
153
4
    (1)
 y = 
53
2
    (2)
 z = 
83
4
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
153
4
y = 
53
2
z = 
83
4


将方程组的解化为小数:
x = 38.250000
y = -26.500000
z = 20.750000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。