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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 A + B + C = 0    (1)
 A + 4B + 6C + D = 0    (2)
 20A + 4B + 8C + 4D = 0    (3)
 16A = 1    (4)
解题过程：

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 0    (1)
 3B + 5C + D = 0    (2)
 20A + 4B + 8C + 4D = 0    (3)
 16A = 1    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以20后，可以得到等式：
         20A + 20B + 20C = 0    (5)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边，方程组化为：
 A + B + C = 0    (1)
 3B + 5C + D = 0    (2)
-16B -12C + 4D = 0    (3)
 16A = 1    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以16后，可以得到等式：
         16A + 16B + 16C = 0    (6)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边，方程组化为：
 A + B + C = 0    (1)
 3B + 5C + D = 0    (2)
-16B -12C + 4D = 0    (3)
-16B -16C = 1    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以16 除以3后，可以得到等式：
         16B + 
80
3
C + 
16
3
D = 0    (7)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边，方程组化为：
 A + B + C = 0    (1)
 3B + 5C + D = 0    (2)
 
44
3
C + 
28
3
D = 0    (3)
-16B -16C = 1    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以16 除以3后，可以得到等式：
         16B + 
80
3
C + 
16
3
D = 0    (8)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 A + B + C = 0    (1)
 3B + 5C + D = 0    (2)
 
44
3
C + 
28
3
D = 0    (3)
 
32
3
C + 
16
3
D = 1    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以8 除以11后，可以得到等式：
         
32
3
C + 
224
33
D = 0    (9)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 A + B + C = 0    (1)
 3B + 5C + D = 0    (2)
 
44
3
C + 
28
3
D = 0    (3)
- 
16
11
D = 1    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以77 除以12后，可以得到等式：
        - 
28
3
D = 
77
12
    (10)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边，方程组化为：
 A + B + C = 0    (1)
 3B + 5C + D = 0    (2)
 
44
3
C = 
77
12
    (3)
- 
16
11
D = 1    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以11 除以16后，可以得到等式：
        -1D = 
11
16
    (11)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边，方程组化为：
 A + B + C = 0    (1)
 3B + 5C = 
11
16
    (2)
 
44
3
C = 
77
12
    (3)
- 
16
11
D = 1    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以15 除以44后，可以得到等式：
         5C = 
35
16
    (12)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边，方程组化为：
 A + B + C = 0    (1)
 3B = - 
3
2
    (2)
 
44
3
C = 
77
12
    (3)
 D = - 
11
16
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以44后，可以得到等式：
         C = 
7
16
    (13)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边，方程组化为：
 A + B = - 
7
16
    (1)
 3B = - 
3
2
    (2)
 
44
3
C = 
77
12
    (3)
 D = - 
11
16
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         B = - 
1
2
    (14)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(14)两边，方程组化为：
 A = 
1
16
    (1)
 3B = - 
3
2
    (2)
 C = 
7
16
    (3)
 D = - 
11
16
    (4)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 
1
16
    (1)
 B = - 
1
2
    (2)
 C = 
7
16
    (3)
 D = - 
11
16
    (4)


所以，方程组的解为：
A = 
1
16
B = - 
1
2
C = 
7
16
D = - 
11
16


将方程组的解化为小数：
A = 0.062500
B = -0.500000
C = 0.437500
D = -0.687500

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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