数学
         
语言：中文    Language:English
在线解方程   
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算      
展开
线性代数      
展开
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 2A -1B = 1    (1)
-1A + 2B -1C = -1    (2)
-1B + 2C -1D = 0    (3)
-1C + 2D -1E = 0    (4)
-1D + 2E -1F = 0    (5)
-1E + 2F -1G = 0    (6)
-1F + 2G = 0    (7)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         A - 
1
2
B = 
1
2
    (8)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 2A -1B = 1    (1)
 
3
2
B -1C = - 
1
2
    (2)
-1B + 2C -1D = 0    (3)
-1C + 2D -1E = 0    (4)
-1D + 2E -1F = 0    (5)
-1E + 2F -1G = 0    (6)
-1F + 2G = 0    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         B - 
2
3
C = - 
1
3
    (9)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边，方程组化为：
 2A -1B = 1    (1)
 
3
2
B -1C = - 
1
2
    (2)
 
4
3
C -1D = - 
1
3
    (3)
-1C + 2D -1E = 0    (4)
-1D + 2E -1F = 0    (5)
-1E + 2F -1G = 0    (6)
-1F + 2G = 0    (7)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以4后，可以得到等式：
         C - 
3
4
D = - 
1
4
    (10)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边，方程组化为：
 2A -1B = 1    (1)
 
3
2
B -1C = - 
1
2
    (2)
 
4
3
C -1D = - 
1
3
    (3)
 
5
4
D -1E = - 
1
4
    (4)
-1D + 2E -1F = 0    (5)
-1E + 2F -1G = 0    (6)
-1F + 2G = 0    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以5后，可以得到等式：
         D - 
4
5
E = - 
1
5
    (11)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(11)两边，方程组化为：
 2A -1B = 1    (1)
 
3
2
B -1C = - 
1
2
    (2)
 
4
3
C -1D = - 
1
3
    (3)
 
5
4
D -1E = - 
1
4
    (4)
 
6
5
E -1F = - 
1
5
    (5)
-1E + 2F -1G = 0    (6)
-1F + 2G = 0    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以6后，可以得到等式：
         E - 
5
6
F = - 
1
6
    (12)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(12)两边，方程组化为：
 2A -1B = 1    (1)
 
3
2
B -1C = - 
1
2
    (2)
 
4
3
C -1D = - 
1
3
    (3)
 
5
4
D -1E = - 
1
4
    (4)
 
6
5
E -1F = - 
1
5
    (5)
 
7
6
F -1G = - 
1
6
    (6)
-1F + 2G = 0    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以6 除以7后，可以得到等式：
         F - 
6
7
G = - 
1
7
    (13)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(13)两边，方程组化为：
 2A -1B = 1    (1)
 
3
2
B -1C = - 
1
2
    (2)
 
4
3
C -1D = - 
1
3
    (3)
 
5
4
D -1E = - 
1
4
    (4)
 
6
5
E -1F = - 
1
5
    (5)
 
7
6
F -1G = - 
1
6
    (6)
 
8
7
G = - 
1
7
    (7)

将第 (7) 等式两边 乘以7 除以8后，可以得到等式：
         G = - 
1
8
    (14)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(14)两边，方程组化为：
 2A -1B = 1    (1)
 
3
2
B -1C = - 
1
2
    (2)
 
4
3
C -1D = - 
1
3
    (3)
 
5
4
D -1E = - 
1
4
    (4)
 
6
5
E -1F = - 
1
5
    (5)
 
7
6
F = - 
7
24
    (6)
 
8
7
G = - 
1
7
    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以6 除以7后，可以得到等式：
         F = - 
1
4
    (15)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(15)两边，方程组化为：
 2A -1B = 1    (1)
 
3
2
B -1C = - 
1
2
    (2)
 
4
3
C -1D = - 
1
3
    (3)
 
5
4
D -1E = - 
1
4
    (4)
 
6
5
E = - 
9
20
    (5)
 
7
6
F = - 
7
24
    (6)
 G = - 
1
8
    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以6后，可以得到等式：
         E = - 
3
8
    (16)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(16)两边，方程组化为：
 2A -1B = 1    (1)
 
3
2
B -1C = - 
1
2
    (2)
 
4
3
C -1D = - 
1
3
    (3)
 
5
4
D = - 
5
8
    (4)
 
6
5
E = - 
9
20
    (5)
 F = - 
1
4
    (6)
 G = - 
1
8
    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以5后，可以得到等式：
         D = - 
1
2
    (17)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(17)两边，方程组化为：
 2A -1B = 1    (1)
 
3
2
B -1C = - 
1
2
    (2)
 
4
3
C = - 
5
6
    (3)
 
5
4
D = - 
5
8
    (4)
 E = - 
3
8
    (5)
 F = - 
1
4
    (6)
 G = - 
1
8
    (7)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以4后，可以得到等式：
         C = - 
5
8
    (18)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(18)两边，方程组化为：
 2A -1B = 1    (1)
 
3
2
B = - 
9
8
    (2)
 
4
3
C = - 
5
6
    (3)
 D = - 
1
2
    (4)
 E = - 
3
8
    (5)
 F = - 
1
4
    (6)
 G = - 
1
8
    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         B = - 
3
4
    (19)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(19)两边，方程组化为：
 2A = 
1
4
    (1)
 
3
2
B = - 
9
8
    (2)
 C = - 
5
8
    (3)
 D = - 
1
2
    (4)
 E = - 
3
8
    (5)
 F = - 
1
4
    (6)
 G = - 
1
8
    (7)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 
1
8
    (1)
 B = - 
3
4
    (2)
 C = - 
5
8
    (3)
 D = - 
1
2
    (4)
 E = - 
3
8
    (5)
 F = - 
1
4
    (6)
 G = - 
1
8
    (7)


所以，方程组的解为：
A = 
1
8
B = - 
3
4
C = - 
5
8
D = - 
1
2
E = - 
3
8
F = - 
1
4
G = - 
1
8


将方程组的解化为小数：
A = 0.125000
B = -0.750000
C = -0.625000
D = -0.500000
E = -0.375000
F = -0.250000
G = -0.125000

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
返 回







  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。