数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C + D + E = 2    (1)
45309
50000
A 
45309
50000
B + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 0    (2)
 
45309
50000
A + 
45309
50000
B + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 2    (3)
45309
50000
A 
45309
50000
B + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 0    (4)
 
45309
50000
A + 
45309
50000
B + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 2    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以45309 除以50000后,可以得到等式:
         
45309
50000
A + 
45309
50000
B + 
45309
50000
C + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 
45309
25000
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 2    (1)
 
45309
50000
C + 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 
45309
25000
    (2)
 
45309
50000
A + 
45309
50000
B + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 2    (3)
45309
50000
A 
45309
50000
B + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 0    (4)
 
45309
50000
A + 
45309
50000
B + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 2    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以45309 除以50000后,可以得到等式:
         
45309
50000
A + 
45309
50000
B + 
45309
50000
C + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 
45309
25000
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 2    (1)
 
45309
50000
C + 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 
45309
25000
    (2)
45309
50000
C = 
4691
25000
    (3)
45309
50000
A 
45309
50000
B + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 0    (4)
 
45309
50000
A + 
45309
50000
B + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 2    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以45309 除以50000后,可以得到等式:
         
45309
50000
A + 
45309
50000
B + 
45309
50000
C + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 
45309
25000
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 2    (1)
 
45309
50000
C + 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 
45309
25000
    (2)
45309
50000
C = 
4691
25000
    (3)
 
45309
50000
C + 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 
45309
25000
    (4)
 
45309
50000
A + 
45309
50000
B + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 2    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以45309 除以50000后,可以得到等式:
         
45309
50000
A + 
45309
50000
B + 
45309
50000
C + 
45309
50000
D + 
45309
50000
E = 
45309
25000
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 2    (1)
 
45309
50000
C + 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 
45309
25000
    (2)
45309
50000
C = 
4691
25000
    (3)
 
45309
50000
C + 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 
45309
25000
    (4)
45309
50000
C = 
4691
25000
    (5)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 2    (1)
 
45309
50000
C + 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 
45309
25000
    (2)
 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 2    (3)
 
45309
50000
C + 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 
45309
25000
    (4)
45309
50000
C = 
4691
25000
    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 2    (1)
 
45309
50000
C + 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 
45309
25000
    (2)
 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 2    (3)
0 = 0    (4)
45309
50000
C = 
4691
25000
    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 2    (1)
 
45309
50000
C + 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 
45309
25000
    (2)
 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 2    (3)
0 = 0    (4)
 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 2    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 2    (1)
 
45309
50000
C + 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 
45309
25000
    (2)
 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 2    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 2    (1)
 
45309
50000
C = 
4691
25000
    (2)
 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 2    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以25000 除以45309后,可以得到等式:
         D + E = 
50000
45309
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + C = 
40618
45309
    (1)
 
45309
50000
C = 
4691
25000
    (2)
 
45309
25000
D + 
45309
25000
E = 2    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以50000 除以45309后,可以得到等式:
         C = 
9382
45309
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B = 
50000
45309
    (1)
 
45309
50000
C = 
4691
25000
    (2)
 D + E = 
50000
45309
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + B = 
50000
45309
    (1)
 C = 
9382
45309
    (2)
 D + E = 
50000
45309
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
50000
45309
 - 1B
C = 
9382
45309
D = 
50000
45309
 - 
1373
1373
E


将方程组的解化为小数:
A = 1.103534 - 1B
C = -0.207067
D = 1.103534 - 
1373
1373
E

其中: B, E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。