数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
-1A + B = 5    (1)
 B -1C + 3D = 0    (2)
-2A -6B -12C = 0    (3)
-8C + 10D = -10    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2A + 2B = 10    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
-1A + B = 5    (1)
 B -1C + 3D = 0    (2)
-8B -12C = -10    (3)
-8C + 10D = -10    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         8B -8C + 24D = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
-1A + B = 5    (1)
 B -1C + 3D = 0    (2)
-20C + 24D = -10    (3)
-8C + 10D = -10    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
        -8C + 
48
5
D = -4    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
-1A + B = 5    (1)
 B -1C + 3D = 0    (2)
-20C + 24D = -10    (3)
 
2
5
D = -6    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以60后,可以得到等式:
         24D = -360    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
-1A + B = 5    (1)
 B -1C + 3D = 0    (2)
-20C = 350    (3)
 
2
5
D = -6    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以15 除以2后,可以得到等式:
         3D = -45    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
-1A + B = 5    (1)
 B -1C = 45    (2)
-20C = 350    (3)
 
2
5
D = -6    (4)

将第 (3) 等式两边 除以20后,可以得到等式:
        -1C = 
35
2
    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
-1A + B = 5    (1)
 B = 
55
2
    (2)
-20C = 350    (3)
 D = -15    (4)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
-1A = 
45
2
    (1)
 B = 
55
2
    (2)
 C = 
35
2
    (3)
 D = -15    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
45
2
    (1)
 B = 
55
2
    (2)
 C = 
35
2
    (3)
 D = -15    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
45
2
B = 
55
2
C = 
35
2
D = -15


将方程组的解化为小数:
A = 22.500000
B = 27.500000
C = -17.500000
D = -15

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。