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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
-1
A
+
B
=
5
(1)
-2
A
-6
B
-3
D
=
0
(2)
12
C
-11
D
=
0
(3)
-8
C
+
10
D
=
-10
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
-2
A
+
2
B
=
10
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
-1
A
+
B
=
5
(1)
-8
B
-3
D
=
-10
(2)
12
C
-11
D
=
0
(3)
-8
C
+
10
D
=
-10
(4)
将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
8
C
-
22
3
D
=
0
(6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
-1
A
+
B
=
5
(1)
-8
B
-3
D
=
-10
(2)
12
C
-11
D
=
0
(3)
8
3
D
=
-10
(4)
将第 (4) 等式两边 乘以33 除以8后,可以得到等式:
11
D
=
-
165
4
(7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
-1
A
+
B
=
5
(1)
-8
B
-3
D
=
-10
(2)
12
C
=
-
165
4
(3)
8
3
D
=
-10
(4)
将第 (4) 等式两边 乘以9 除以8后,可以得到等式:
3
D
=
-
45
4
(8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
-1
A
+
B
=
5
(1)
-8
B
=
-
85
4
(2)
12
C
=
-
165
4
(3)
8
3
D
=
-10
(4)
将第 (2) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
-1
B
=
-
85
32
(9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
-1
A
=
75
32
(1)
-8
B
=
-
85
4
(2)
C
=
-
55
16
(3)
D
=
-
15
4
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
=
-
75
32
(1)
B
=
85
32
(2)
C
=
-
55
16
(3)
D
=
-
15
4
(4)
所以,方程组的解为:
A =
-
75
32
B =
85
32
C =
-
55
16
D =
-
15
4
将方程组的解化为小数:
A =
-2.343750
B =
2.656250
C =
-3.437500
D =
-3.750000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。