数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + 
3
1000
E = 
2781
25
    (1)
 C + D + 
6
25
E = 
14181
25
    (2)
 B + D 
6
25
F = 
4606
25
    (3)
 A + B + C 
6
25
E + 
6
25
F = 
6
25
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)
解题过程:

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + 
3
1000
E = 
2781
25
    (1)
 C + D + 
6
25
E = 
14181
25
    (2)
 B + D 
6
25
F = 
4606
25
    (3)
 C 
243
1000
E + 
6
25
F = 
2787
25
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A + B + 
3
1000
E = 
2781
25
    (1)
 B + D 
6
25
F = 
4606
25
    (2)
 C + D + 
6
25
E = 
14181
25
    (3)
 C 
243
1000
E + 
6
25
F = 
2787
25
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + 
3
1000
E = 
2781
25
    (1)
 B + D 
6
25
F = 
4606
25
    (2)
 C + D + 
6
25
E = 
14181
25
    (3)
-1D 
483
1000
E + 
6
25
F = 
16968
25
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + 
3
1000
E = 
2781
25
    (1)
 B + D 
6
25
F = 
4606
25
    (2)
 C 
243
1000
E + 
6
25
F = 
2787
25
    (3)
-1D 
483
1000
E + 
6
25
F = 
16968
25
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + 
3
1000
E = 
2781
25
    (1)
 B 
483
1000
E = 
12362
25
    (2)
 C 
243
1000
E + 
6
25
F = 
2787
25
    (3)
-1D 
483
1000
E + 
6
25
F = 
16968
25
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + 
243
500
E = 
15143
25
    (1)
 B 
483
1000
E = 
12362
25
    (2)
 C 
243
1000
E + 
6
25
F = 
2787
25
    (3)
 D + 
483
1000
E 
6
25
F = 
16968
25
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + 
243
500
E = 
15143
25
    (1)
 B 
483
1000
E = 
12362
25
    (2)
 C 
243
1000
E + 
6
25
F = 
2787
25
    (3)
 D + 
483
1000
E 
6
25
F = 
16968
25
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
15143
25
 - 
243
500
E
B = 
12362
25
 + 
483
1000
E
C = 
2787
25
 + 
243
1000
E - 
6
25
F
D = 
16968
25
 - 
483
1000
E + 
6
25
F


将方程组的解化为小数:
A = 605.720000 - 
243
500
E
B = -494.480000 + 
483
1000
E
C = -111.480000 + 
243
1000
E - 
6
25
F
D = 678.720000 - 
483
1000
E + 
6
25
F

其中: E, F 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。