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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 A + B + 
17
200
E = 
5561
50
    (1)
 C + D + 
11
50
E = 
28811
50
    (2)
 
1
5
A + B + 
1
5
C = 
1441
5
    (3)
 A + B + C - 
1
5
E = - 
1
5
    (4)
0 = 0    (5)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 除以5后，可以得到等式：
         
1
5
A + 
1
5
B + 
17
1000
E = 
5561
250
    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边，方程组化为：
 A + B + 
17
200
E = 
5561
50
    (1)
 C + D + 
11
50
E = 
28811
50
    (2)
 
4
5
B + 
1
5
C - 
17
1000
E = 
66489
250
    (3)
 A + B + C - 
1
5
E = - 
1
5
    (4)
0 = 0    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 
17
200
E = 
5561
50
    (1)
 C + D + 
11
50
E = 
28811
50
    (2)
 
4
5
B + 
1
5
C - 
17
1000
E = 
66489
250
    (3)
 C - 
57
200
E = - 
5571
50
    (4)
0 = 0    (5)

交换第(2)和第(3)式后，方程组化为：
 A + B + 
17
200
E = 
5561
50
    (1)
 
4
5
B + 
1
5
C - 
17
1000
E = 
66489
250
    (2)
 C + D + 
11
50
E = 
28811
50
    (3)
 C - 
57
200
E = - 
5571
50
    (4)
0 = 0    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 
17
200
E = 
5561
50
    (1)
 
4
5
B + 
1
5
C - 
17
1000
E = 
66489
250
    (2)
 C + D + 
11
50
E = 
28811
50
    (3)
-1D - 
101
200
E = - 
17191
25
    (4)
0 = 0    (5)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 
17
200
E = 
5561
50
    (1)
 
4
5
B + 
1
5
C - 
17
1000
E = 
66489
250
    (2)
 C - 
57
200
E = - 
5571
50
    (3)
-1D - 
101
200
E = - 
17191
25
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 除以5后，可以得到等式：
         
1
5
C - 
57
1000
E = - 
5571
250
    (7)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 A + B + 
17
200
E = 
5561
50
    (1)
 
4
5
B + 
1
25
E = 
7206
25
    (2)
 C - 
57
200
E = - 
5571
50
    (3)
 D + 
101
200
E = 
17191
25
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以4后，可以得到等式：
         B + 
1
20
E = 
3603
10
    (8)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边，方程组化为：
 A + 
7
200
E = - 
6227
25
    (1)
 
4
5
B + 
1
25
E = 
7206
25
    (2)
 C - 
57
200
E = - 
5571
50
    (3)
 D + 
101
200
E = 
17191
25
    (4)
0 = 0    (5)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A + 
7
200
E = - 
6227
25
    (1)
 B + 
1
20
E = 
3603
10
    (2)
 C - 
57
200
E = - 
5571
50
    (3)
 D + 
101
200
E = 
17191
25
    (4)
0 = 0    (5)


所以，方程组的解为：
A = - 
6227
25
 - 
7
200
E
B = 
3603
10
 - 
1
20
E
C = - 
5571
50
 + 
57
200
E
D = 
17191
25
 - 
101
200
E


将方程组的解化为小数：
A = -249.080000 - 
7
200
E
B = 360.300000 - 
1
20
E
C = -111.420000 + 
57
200
E
D = 687.640000 - 
101
200
E

其中： E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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