数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3A 
1
2
B = 0    (1)
1
2
A + 3B 
1
2
C = 0    (2)
1
2
B + 3C 
1
2
D = 0    (3)
1
2
C + 3D 
1
2
E = 1    (4)
1
2
D + 3E = -1    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         
1
2
A 
1
12
B = 0    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3A 
1
2
B = 0    (1)
 
35
12
B 
1
2
C = 0    (2)
1
2
B + 3C 
1
2
D = 0    (3)
1
2
C + 3D 
1
2
E = 1    (4)
1
2
D + 3E = -1    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以35后,可以得到等式:
         
1
2
B 
3
35
C = 0    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 3A 
1
2
B = 0    (1)
 
35
12
B 
1
2
C = 0    (2)
 
102
35
C 
1
2
D = 0    (3)
1
2
C + 3D 
1
2
E = 1    (4)
1
2
D + 3E = -1    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以35 除以204后,可以得到等式:
         
1
2
C 
35
408
D = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 3A 
1
2
B = 0    (1)
 
35
12
B 
1
2
C = 0    (2)
 
102
35
C 
1
2
D = 0    (3)
 
1189
408
D 
1
2
E = 1    (4)
1
2
D + 3E = -1    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以204 除以1189后,可以得到等式:
         
1
2
D 
102
1189
E = 
204
1189
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 3A 
1
2
B = 0    (1)
 
35
12
B 
1
2
C = 0    (2)
 
102
35
C 
1
2
D = 0    (3)
 
1189
408
D 
1
2
E = 1    (4)
 
3465
1189
E = 
985
1189
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以1189 除以6930后,可以得到等式:
         
1
2
E = 
197
1386
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 3A 
1
2
B = 0    (1)
 
35
12
B 
1
2
C = 0    (2)
 
102
35
C 
1
2
D = 0    (3)
 
1189
408
D = 
1189
1386
    (4)
 
3465
1189
E = 
985
1189
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以204 除以1189后,可以得到等式:
         
1
2
D = 
34
231
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 3A 
1
2
B = 0    (1)
 
35
12
B 
1
2
C = 0    (2)
 
102
35
C = 
34
231
    (3)
 
1189
408
D = 
1189
1386
    (4)
 E = 
197
693
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以35 除以204后,可以得到等式:
         
1
2
C = 
5
198
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 3A 
1
2
B = 0    (1)
 
35
12
B = 
5
198
    (2)
 
102
35
C = 
34
231
    (3)
 D = 
68
231
    (4)
 E = 
197
693
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以35后,可以得到等式:
         
1
2
B = 
1
231
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 3A = 
1
231
    (1)
 
35
12
B = 
5
198
    (2)
 C = 
5
99
    (3)
 D = 
68
231
    (4)
 E = 
197
693
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
1
693
    (1)
 B = 
2
231
    (2)
 C = 
5
99
    (3)
 D = 
68
231
    (4)
 E = 
197
693
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
1
693
B = 
2
231
C = 
5
99
D = 
68
231
E = 
197
693


将方程组的解化为小数:
A = 0.001443
B = 0.008658
C = 0.050505
D = 0.294372
E = -0.284271

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。