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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
A
+
B
+
C
+
D
=
91
(1)
2594
A
+
994
B
-606
C
-2206
D
=
0
(2)
1600
B
+
3200
C
+
4800
D
=
236054
(3)
1600
A
-1600
C
-3200
D
=
-90454
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以2594后,可以得到等式:
2594
A
+
2594
B
+
2594
C
+
2594
D
=
236054
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
A
+
B
+
C
+
D
=
91
(1)
-1600
B
-3200
C
-4800
D
=
-236054
(2)
1600
B
+
3200
C
+
4800
D
=
236054
(3)
1600
A
-1600
C
-3200
D
=
-90454
(4)
将第 (1) 等式两边 乘以1600后,可以得到等式:
1600
A
+
1600
B
+
1600
C
+
1600
D
=
145600
(6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
A
+
B
+
C
+
D
=
91
(1)
-1600
B
-3200
C
-4800
D
=
-236054
(2)
1600
B
+
3200
C
+
4800
D
=
236054
(3)
-1600
B
-3200
C
-4800
D
=
-236054
(4)
用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
A
+
B
+
C
+
D
=
91
(1)
-1600
B
-3200
C
-4800
D
=
-236054
(2)
0 =
0
(3)
-1600
B
-3200
C
-4800
D
=
-236054
(4)
用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
A
+
B
+
C
+
D
=
91
(1)
-1600
B
-3200
C
-4800
D
=
-236054
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 除以1600后,可以得到等式:
-1
B
-2
C
-3
D
=
-
118027
800
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
A
-1
C
-2
D
=
-
45227
800
(1)
-1600
B
-3200
C
-4800
D
=
-236054
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
-1
C
-2
D
=
-
45227
800
(1)
B
+
2
C
+
3
D
=
118027
800
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
所以,方程组的解为:
A =
-
45227
800
+
1
C
+
2
D
B =
118027
800
-
2
C
-
3
D
将方程组的解化为小数:
A =
-56.533750
+
1
C
+
2
D
B =
147.533750
-
2
C
-
3
D
其中: C, D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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