数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C + D = 91    (1)
 2594A + 994B -606C -1600D = 0    (2)
 1600B + 3200C + 4800D = 236054    (3)
 1600A -1600C -3200D = -90454    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2594后,可以得到等式:
         2594A + 2594B + 2594C + 2594D = 236054    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 91    (1)
-1600B -3200C -4194D = -236054    (2)
 1600B + 3200C + 4800D = 236054    (3)
 1600A -1600C -3200D = -90454    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以1600后,可以得到等式:
         1600A + 1600B + 1600C + 1600D = 145600    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 91    (1)
-1600B -3200C -4194D = -236054    (2)
 1600B + 3200C + 4800D = 236054    (3)
-1600B -3200C -4800D = -236054    (4)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 91    (1)
-1600B -3200C -4194D = -236054    (2)
 606D = 0    (3)
-1600B -3200C -4800D = -236054    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 91    (1)
-1600B -3200C -4194D = -236054    (2)
 606D = 0    (3)
-606D = 0    (4)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 91    (1)
-1600B -3200C -4194D = -236054    (2)
 606D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以699 除以101后,可以得到等式:
         
423594
101
D = 0    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 91    (1)
-1600B -3200C = 
23841454
101
    (2)
 606D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 除以606后,可以得到等式:
         D = 0    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C = 
9191
101
    (1)
-1600B -3200C = 
23841454
101
    (2)
 606D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 除以1600后,可以得到等式:
        -1B -2C = 
118027
800
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1C = 
45227
800
    (1)
-1600B -3200C = 
23841454
101
    (2)
 D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A -1C = 
45227
800
    (1)
 B + 2C = 
118027
800
    (2)
 D = 0    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
45227
800
 + 1C
B = 
118027
800
 - 2C
D = 0


将方程组的解化为小数:
A = -56.533750 + 1C
B = 147.533750 - 2C
D = 0

其中: C 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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