数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C = 262    (1)
 60A -5D -25E = -2254    (2)
 42B + D = 5273    (3)
 35C + E = 3646    (4)
 E = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以60后,可以得到等式:
         60A + 60B + 60C = 15720    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + C = 262    (1)
-60B -60C -5D -25E = -17974    (2)
 42B + D = 5273    (3)
 35C + E = 3646    (4)
 E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以10后,可以得到等式:
        -42B -42C 
7
2
D 
35
2
E = 
62909
5
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + C = 262    (1)
-60B -60C -5D -25E = -17974    (2)
-42C 
5
2
D 
35
2
E = 
36544
5
    (3)
 35C + E = 3646    (4)
 E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
        -35C 
25
12
D 
175
12
E = 
18272
3
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C = 262    (1)
-60B -60C -5D -25E = -17974    (2)
-42C 
5
2
D 
35
2
E = 
36544
5
    (3)
25
12
D 
163
12
E = 
7334
3
    (4)
 E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以163 除以12后,可以得到等式:
         
163
12
E = 0    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + C = 262    (1)
-60B -60C -5D -25E = -17974    (2)
-42C 
5
2
D 
35
2
E = 
36544
5
    (3)
25
12
D = 
7334
3
    (4)
 E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以35 除以2后,可以得到等式:
         
35
2
E = 0    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + C = 262    (1)
-60B -60C -5D -25E = -17974    (2)
-42C 
5
2
D = 
36544
5
    (3)
25
12
D = 
7334
3
    (4)
 E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以25后,可以得到等式:
         25E = 0    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B + C = 262    (1)
-60B -60C -5D = -17974    (2)
-42C 
5
2
D = 
36544
5
    (3)
25
12
D = 
7334
3
    (4)
 E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
        
5
2
D = 
14668
5
    (12)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B + C = 262    (1)
-60B -60C -5D = -17974    (2)
-42C = 
21876
5
    (3)
25
12
D = 
7334
3
    (4)
 E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以12 除以5后,可以得到等式:
        -5D = 
29336
5
    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + B + C = 262    (1)
-60B -60C = 
60534
5
    (2)
-42C = 
21876
5
    (3)
25
12
D = 
7334
3
    (4)
 E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以10 除以7后,可以得到等式:
        -60C = 
43752
7
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A + B + C = 262    (1)
-60B = 
204978
35
    (2)
-42C = 
21876
5
    (3)
 D = 
29336
25
    (4)
 E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 除以42后,可以得到等式:
        -1C = 
3646
35
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A + B = 
5524
35
    (1)
-60B = 
204978
35
    (2)
-42C = 
21876
5
    (3)
 D = 
29336
25
    (4)
 E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 除以60后,可以得到等式:
        -1B = 
34163
350
    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A = 
3011
50
    (1)
-60B = 
204978
35
    (2)
 C = 
3646
35
    (3)
 D = 
29336
25
    (4)
 E = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
3011
50
    (1)
 B = 
34163
350
    (2)
 C = 
3646
35
    (3)
 D = 
29336
25
    (4)
 E = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
3011
50
B = 
34163
350
C = 
3646
35
D = 
29336
25
E = 0


将方程组的解化为小数:
A = 60.220000
B = 97.608571
C = 104.171429
D = 1173.440000
E = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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