学习站点_D + E = 10 C + D + G = 18 A + B = 22 A + C + F = 39 B + C + F = 41 A + D + F + G = 39 B + D + F + G = 24

数学

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在线解多元方程：
先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。

当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案

详细信息：
输入的方程组为：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

解题过程：

交换第(1)和第(3)式后，方程组化为：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

用第 (4) 式两边同时减去第 (1) 等式两边，方程组化为：

(1)

(2)

(3)

-1

(4)

(5)

(6)

(7)

用第 (6) 式两边同时减去第 (1) 等式两边，方程组化为：

(1)

(2)

(3)

-1

(4)

(5)

-1

(6)

(7)

交换第(2)和第(4)式后，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

(5)

-1

(6)

(7)

用第 (5) 式两边同时加上第 (2) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

(5)

-1

(6)

(7)

用第 (6) 式两边同时减去第 (2) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

(5)

-1

(6)

(7)

用第 (7) 式两边同时加上第 (2) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

(5)

-1

(6)

(7)

交换第(3)和第(4)式后，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

(5)

-1

(6)

(7)

将第 (3) 等式两边乘以2后，可以得到等式：

(8)

，然后再同时用第 (5) 等式两边减去等式(8)两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

-2

(5)

-1

(6)

(7)

用第 (6) 式两边同时加上第 (3) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

-2

(5)

(6)

(7)

用第 (7) 式两边同时减去第 (3) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

-2

(5)

(6)

(7)

将第 (4) 等式两边乘以2后，可以得到等式：

(9)

，然后再同时用第 (5) 等式两边加上等式(9)两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

-2

(5)

(6)

(7)

将第 (4) 等式两边乘以2后，可以得到等式：

(10)

，然后再同时用第 (6) 等式两边减去等式(10)两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

-2

(5)

-2

(6)

(7)

用第 (6) 式两边同时加上第 (5) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

-2

(5)

(6)

(7)

用第 (7) 式两边同时减去第 (6) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

-2

(5)

(6)

0 =

-17

(7)

由第(7)方程式可以看出，该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》

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