数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 
7
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
 
27
20
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D + 
13
10
E = 455    (2)
 
13
10
A + 
13
10
B + 2C + 
13
10
D + 
13
10
E = 380    (3)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + D + 
13
10
E = 300    (4)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D + E = 227    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以27 除以28后,可以得到等式:
         
27
20
A + 
729
560
B + 
729
560
C + 
729
560
D + 
729
560
E = 
7155
14
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 
7
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
1
560
B 
1
560
C 
1
560
D 
1
560
E = 
785
14
    (2)
 
13
10
A + 
13
10
B + 2C + 
13
10
D + 
13
10
E = 380    (3)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + D + 
13
10
E = 300    (4)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D + E = 227    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以13 除以14后,可以得到等式:
         
13
10
A + 
351
280
B + 
351
280
C + 
351
280
D + 
351
280
E = 
3445
7
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 
7
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
1
560
B 
1
560
C 
1
560
D 
1
560
E = 
785
14
    (2)
 
13
280
B + 
209
280
C + 
13
280
D + 
13
280
E = 
785
7
    (3)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + D + 
13
10
E = 300    (4)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D + E = 227    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以13 除以14后,可以得到等式:
         
13
10
A + 
351
280
B + 
351
280
C + 
351
280
D + 
351
280
E = 
3445
7
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
7
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
1
560
B 
1
560
C 
1
560
D 
1
560
E = 
785
14
    (2)
 
13
280
B + 
209
280
C + 
13
280
D + 
13
280
E = 
785
7
    (3)
 
13
280
B + 
13
280
C 
71
280
D + 
13
280
E = 
1345
7
    (4)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D + E = 227    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以13 除以14后,可以得到等式:
         
13
10
A + 
351
280
B + 
351
280
C + 
351
280
D + 
351
280
E = 
3445
7
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 
7
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
1
560
B 
1
560
C 
1
560
D 
1
560
E = 
785
14
    (2)
 
13
280
B + 
209
280
C + 
13
280
D + 
13
280
E = 
785
7
    (3)
 
13
280
B + 
13
280
C 
71
280
D + 
13
280
E = 
1345
7
    (4)
 
13
280
B + 
13
280
C + 
13
280
D 
71
280
E = 
1856
7
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以26后,可以得到等式:
        
13
280
B 
13
280
C 
13
280
D 
13
280
E = 
10205
7
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 
7
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
1
560
B 
1
560
C 
1
560
D 
1
560
E = 
785
14
    (2)
 
7
10
C = -1570    (3)
 
13
280
B + 
13
280
C 
71
280
D + 
13
280
E = 
1345
7
    (4)
 
13
280
B + 
13
280
C + 
13
280
D 
71
280
E = 
1856
7
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以26后,可以得到等式:
        
13
280
B 
13
280
C 
13
280
D 
13
280
E = 
10205
7
    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 
7
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
1
560
B 
1
560
C 
1
560
D 
1
560
E = 
785
14
    (2)
 
7
10
C = -1570    (3)
3
10
D = -1650    (4)
 
13
280
B + 
13
280
C + 
13
280
D 
71
280
E = 
1856
7
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以26后,可以得到等式:
        
13
280
B 
13
280
C 
13
280
D 
13
280
E = 
10205
7
    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 
7
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
1
560
B 
1
560
C 
1
560
D 
1
560
E = 
785
14
    (2)
 
7
10
C = -1570    (3)
3
10
D = -1650    (4)
3
10
E = -1723    (5)

将第 (5) 等式两边 除以168后,可以得到等式:
        
1
560
E = 
1723
168
    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 
7
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
1
560
B 
1
560
C 
1
560
D = 
7697
168
    (2)
 
7
10
C = -1570    (3)
3
10
D = -1650    (4)
3
10
E = -1723    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以9 除以2后,可以得到等式:
        
27
20
E = 
15507
2
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 
7
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D = 
14447
2
    (1)
1
560
B 
1
560
C 
1
560
D = 
7697
168
    (2)
 
7
10
C = -1570    (3)
3
10
D = -1650    (4)
3
10
E = -1723    (5)

将第 (4) 等式两边 除以168后,可以得到等式:
        
1
560
D = 
275
28
    (15)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
 
7
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D = 
14447
2
    (1)
1
560
B 
1
560
C = 
6047
168
    (2)
 
7
10
C = -1570    (3)
3
10
D = -1650    (4)
 E = 
17230
3
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以9 除以2后,可以得到等式:
        
27
20
D = -7425    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 
7
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C = 
29297
2
    (1)
1
560
B 
1
560
C = 
6047
168
    (2)
 
7
10
C = -1570    (3)
3
10
D = -1650    (4)
 E = 
17230
3
    (5)

将第 (3) 等式两边 除以392后,可以得到等式:
         
1
560
C = 
785
196
    (17)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 
7
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C = 
29297
2
    (1)
1
560
B = 
47039
1176
    (2)
 
7
10
C = -1570    (3)
 D = 5500    (4)
 E = 
17230
3
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以27 除以14后,可以得到等式:
         
27
20
C = 
21195
7
    (18)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(18)两边,方程组化为:
 
7
5
A + 
27
20
B = 
162689
14
    (1)
1
560
B = 
47039
1176
    (2)
 
7
10
C = -1570    (3)
 D = 5500    (4)
 E = 
17230
3
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以756后,可以得到等式:
        
27
20
B = 
423351
14
    (19)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(19)两边,方程组化为:
 
7
5
A = -41860    (1)
1
560
B = 
47039
1176
    (2)
 C = 
15700
7
    (3)
 D = 5500    (4)
 E = 
17230
3
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = -29900    (1)
 B = 
470390
21
    (2)
 C = 
15700
7
    (3)
 D = 5500    (4)
 E = 
17230
3
    (5)


所以,方程组的解为:
A = -29900
B = 
470390
21
C = 
15700
7
D = 5500
E = 
17230
3


将方程组的解化为小数:
A = -29900
B = 22399.523810
C = -2242.857143
D = 5500
E = 5743.333333

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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