数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C + D + E + 
321
2
F = 0    (1)
 
89
20
A + 
193
20
B + 
273
20
C + 
113
20
D + 
43
5
E + 65F + 
23
5
G = 
6458
5
    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以89 除以20后,可以得到等式:
         
89
20
A + 
89
20
B + 
89
20
C + 
89
20
D + 
89
20
E + 
28569
40
F = 0    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + 
321
2
F = 0    (1)
 
26
5
B + 
46
5
C + 
6
5
D + 
83
20
E 
25969
40
F + 
23
5
G = 
6458
5
    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以26后,可以得到等式:
         B + 
23
13
C + 
3
13
D + 
83
104
E 
25969
208
F + 
23
26
G = 
3229
13
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A 
10
13
C + 
10
13
D + 
21
104
E + 
59353
208
F 
23
26
G = 
3229
13
    (1)
 
26
5
B + 
46
5
C + 
6
5
D + 
83
20
E 
25969
40
F + 
23
5
G = 
6458
5
    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A 
10
13
C + 
10
13
D + 
21
104
E + 
59353
208
F 
23
26
G = 
3229
13
    (1)
 B + 
23
13
C + 
3
13
D + 
83
104
E 
25969
208
F + 
23
26
G = 
3229
13
    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)


所以,方程组的解为:
A = 
3229
13
 + 
10
13
C - 
10
13
D - 
21
104
E - 
59353
208
F + 
23
26
G
B = 
3229
13
 - 
23
13
C - 
3
13
D - 
83
104
E + 
25969
208
F - 
23
26
G


将方程组的解化为小数:
A = -248.384615 + 
10
13
C - 
10
13
D - 
21
104
E - 
59353
208
F + 
23
26
G
B = 248.384615 - 
23
13
C - 
3
13
D - 
83
104
E + 
25969
208
F - 
23
26
G

其中: C, D, E, F, G 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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