数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A + B = 
13569
250
    (1)
 5A + 2B + 9C = 
1079
250
    (2)
 2B + 2C + 3D = 
329
250
    (3)
 4C + 2D + 3E = 
1829
250
    (4)
 D + 2E = 
579
250
    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
         5A + 
5
2
B = 
13569
100
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 2A + B = 
13569
250
    (1)
1
2
B + 9C = 
65687
500
    (2)
 2B + 2C + 3D = 
329
250
    (3)
 4C + 2D + 3E = 
1829
250
    (4)
 D + 2E = 
579
250
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -2B + 36C = 
65687
125
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 2A + B = 
13569
250
    (1)
1
2
B + 9C = 
65687
500
    (2)
 38C + 3D = 
131703
250
    (3)
 4C + 2D + 3E = 
1829
250
    (4)
 D + 2E = 
579
250
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以19后,可以得到等式:
         4C + 
6
19
D = 
131703
2375
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 2A + B = 
13569
250
    (1)
1
2
B + 9C = 
65687
500
    (2)
 38C + 3D = 
131703
250
    (3)
 
32
19
D + 3E = 
298157
4750
    (4)
 D + 2E = 
579
250
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以19 除以32后,可以得到等式:
         D + 
57
32
E = 
298157
8000
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 2A + B = 
13569
250
    (1)
1
2
B + 9C = 
65687
500
    (2)
 38C + 3D = 
131703
250
    (3)
 
32
19
D + 3E = 
298157
4750
    (4)
 
7
32
E = 
279629
8000
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以96 除以7后,可以得到等式:
         3E = 
119841
250
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 2A + B = 
13569
250
    (1)
1
2
B + 9C = 
65687
500
    (2)
 38C + 3D = 
131703
250
    (3)
 
32
19
D = 
1287568
2375
    (4)
 
7
32
E = 
279629
8000
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以57 除以32后,可以得到等式:
         3D = 
241419
250
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 2A + B = 
13569
250
    (1)
1
2
B + 9C = 
65687
500
    (2)
 38C = 
186561
125
    (3)
 
32
19
D = 
1287568
2375
    (4)
 E = 
39947
250
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以9 除以38后,可以得到等式:
         9C = 
88371
250
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 2A + B = 
13569
250
    (1)
1
2
B = 
22211
100
    (2)
 38C = 
186561
125
    (3)
 D = 
80473
250
    (4)
 E = 
39947
250
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -1B = 
22211
50
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 2A = 
62312
125
    (1)
1
2
B = 
22211
100
    (2)
 C = 
9819
250
    (3)
 D = 
80473
250
    (4)
 E = 
39947
250
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
31156
125
    (1)
 B = 
22211
50
    (2)
 C = 
9819
250
    (3)
 D = 
80473
250
    (4)
 E = 
39947
250
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
31156
125
B = 
22211
50
C = 
9819
250
D = 
80473
250
E = 
39947
250


将方程组的解化为小数:
A = -249.248000
B = 444.220000
C = 39.276000
D = -321.892000
E = 159.788000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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