数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
5
2
A + 
25
2
B -2C = -14    (2)
-15A -2B + 17C + E = 0    (3)
 C + 
7
5
D = 0    (4)
 A + D = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以43后,可以得到等式:
         
5
2
A 
25
86
B 
75
43
C = 0    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B 
161
43
C = -14    (2)
-15A -2B + 17C + E = 0    (3)
 C + 
7
5
D = 0    (4)
 A + D = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以30 除以43后,可以得到等式:
         15A 
75
43
B 
450
43
C = 0    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B 
161
43
C = -14    (2)
161
43
B + 
281
43
C + E = 0    (3)
 C + 
7
5
D = 0    (4)
 A + D = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以43后,可以得到等式:
         A 
5
43
B 
30
43
C = 0    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B 
161
43
C = -14    (2)
161
43
B + 
281
43
C + E = 0    (3)
 C + 
7
5
D = 0    (4)
 
5
43
B + 
30
43
C + D = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以23 除以75后,可以得到等式:
         
161
43
B 
3703
3225
C = 
322
75
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B 
161
43
C = -14    (2)
 
404
75
C + E = 
322
75
    (3)
 C + 
7
5
D = 0    (4)
 
5
43
B + 
30
43
C + D = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 除以105后,可以得到等式:
         
5
43
B 
23
645
C = 
2
15
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B 
161
43
C = -14    (2)
 
404
75
C + E = 
322
75
    (3)
 C + 
7
5
D = 0    (4)
 
473
645
C + D = 
2
15
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以75 除以404后,可以得到等式:
         C + 
75
404
E = 
161
202
    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B 
161
43
C = -14    (2)
 
404
75
C + E = 
322
75
    (3)
 
707
505
D 
75
404
E = 
161
202
    (4)
 
473
645
C + D = 
2
15
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2365 除以17372后,可以得到等式:
         
1111
1515
C + 
55
404
E = 
1771
3030
    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B 
161
43
C = -14    (2)
 
404
75
C + E = 
322
75
    (3)
 
707
505
D 
75
404
E = 
161
202
    (4)
 D 
55
404
E = 
145
202
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以51005 除以71407后,可以得到等式:
         D 
375
2828
E = 
115
202
    (13)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B 
161
43
C = -14    (2)
 
404
75
C + E = 
322
75
    (3)
 
707
505
D 
75
404
E = 
161
202
    (4)
505
142814
E = 
1515
10201
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以1071105 除以20402后,可以得到等式:
        
7575
40804
E = 
1575
202
    (14)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B 
161
43
C = -14    (2)
 
404
75
C + E = 
322
75
    (3)
 
707
505
D = 
707
101
    (4)
505
142814
E = 
1515
10201
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以142814 除以505后,可以得到等式:
        
101
101
E = 
4242
101
    (15)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B 
161
43
C = -14    (2)
 
404
75
C = 
285628
7575
    (3)
 
707
505
D = 
707
101
    (4)
505
142814
E = 
1515
10201
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以12075 除以17372后,可以得到等式:
         
16261
4343
C = 
113827
4343
    (16)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B -15C = 0    (1)
 
525
43
B = 
53025
4343
    (2)
 
404
75
C = 
285628
7575
    (3)
 D = 
505
101
    (4)
 E = 
4242
101
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以1125 除以404后,可以得到等式:
         
1515
101
C = 
10605
101
    (17)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
5
2
B = 
10605
101
    (1)
 
525
43
B = 
53025
4343
    (2)
 
404
75
C = 
285628
7575
    (3)
 D = 
505
101
    (4)
 E = 
4242
101
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以43 除以210后,可以得到等式:
         
5
2
B = 
505
202
    (18)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 
43
2
A = 
21715
202
    (1)
 
525
43
B = 
53025
4343
    (2)
 C = 
707
101
    (3)
 D = 
505
101
    (4)
 E = 
4242
101
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
505
101
    (1)
 B = 
101
101
    (2)
 C = 
707
101
    (3)
 D = 
505
101
    (4)
 E = 
4242
101
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
505
101
B = 
101
101
C = 
707
101
D = 
505
101
E = 
4242
101


将方程组的解化为小数:
A = 5.000000
B = 1.000000
C = 7.000000
D = -5.000000
E = -42.000000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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