数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 1020x + 1000y = -15    (1)
 1000y + 1150z = -5    (2)
 x -1y + z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以1020后,可以得到等式:
         x + 
50
51
y = 
1
68
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 1020x + 1000y = -15    (1)
 1000y + 1150z = -5    (2)
101
51
y + z = 
1
68
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以101 除以51000后,可以得到等式:
         
101
51
y + 
2323
1020
z = 
101
10200
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 1020x + 1000y = -15    (1)
 1000y + 1150z = -5    (2)
 
3343
1020
z = 
49
10200
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以1173000 除以3343后,可以得到等式:
         
3844450
3343
z = 
5635
3343
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 1020x + 1000y = -15    (1)
 1000y = 
22350
3343
    (2)
 
3343
1020
z = 
49
10200
    (3)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 1020x = 
27795
3343
    (1)
 1000y = 
22350
3343
    (2)
 z = 
49
33430
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
109
13372
    (1)
 y = 
447
66860
    (2)
 z = 
49
33430
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
109
13372
y = 
447
66860
z = 
49
33430


将方程组的解化为小数:
x = -0.008151
y = -0.006686
z = 0.001466

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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