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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
43
2
A
-
35
2
B
-
5
2
C
=
0
(1)
-
35
2
A
+
51
2
B
+
21
2
C
=
-14
(2)
-
5
2
A
+
21
2
B
+
25
2
C
=
-14
(3)
3
2
A
-1
B
=
0
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以35 除以43后,可以得到等式:
35
2
A
-
1225
86
B
-
175
86
C
=
0
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
43
2
A
-
35
2
B
-
5
2
C
=
0
(1)
484
43
B
+
364
43
C
=
-14
(2)
-
5
2
A
+
21
2
B
+
25
2
C
=
-14
(3)
3
2
A
-1
B
=
0
(4)
将第 (1) 等式两边 乘以5 除以43后,可以得到等式:
5
2
A
-
175
86
B
-
25
86
C
=
0
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
43
2
A
-
35
2
B
-
5
2
C
=
0
(1)
484
43
B
+
364
43
C
=
-14
(2)
364
43
B
+
525
43
C
=
-14
(3)
3
2
A
-1
B
=
0
(4)
将第 (1) 等式两边 乘以3 除以43后,可以得到等式:
3
2
A
-
105
86
B
-
15
86
C
=
0
(7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
43
2
A
-
35
2
B
-
5
2
C
=
0
(1)
484
43
B
+
364
43
C
=
-14
(2)
364
43
B
+
525
43
C
=
-14
(3)
19
86
B
+
15
86
C
=
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以91 除以121后,可以得到等式:
364
43
B
+
33124
5203
C
=
-
1274
121
(8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
43
2
A
-
35
2
B
-
5
2
C
=
0
(1)
484
43
B
+
364
43
C
=
-14
(2)
707
121
C
=
-
420
121
(3)
19
86
B
+
15
86
C
=
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以19 除以968后,可以得到等式:
19
86
B
+
1729
10406
C
=
-
133
484
(9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
43
2
A
-
35
2
B
-
5
2
C
=
0
(1)
484
43
B
+
364
43
C
=
-14
(2)
707
121
C
=
-
420
121
(3)
1
121
C
=
133
484
(4)
将第 (3) 等式两边 除以707后,可以得到等式:
101
12221
C
=
-
60
12221
(10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
43
2
A
-
35
2
B
-
5
2
C
=
0
(1)
484
43
B
+
364
43
C
=
-14
(2)
707
121
C
=
-
420
121
(3)
0 =
113
404
(4)
由第(4)方程式可以看出,该方程组无解。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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和
余割函数
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