数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
43
2
A 
35
2
B 
5
2
C = 0    (1)
35
2
A + 
51
2
B + 
21
2
C + D = -14    (2)
5
2
A + 
21
2
B + 
25
2
C = -14    (3)
 
3
2
A -1B = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以35 除以43后,可以得到等式:
         
35
2
A 
1225
86
B 
175
86
C = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
35
2
B 
5
2
C = 0    (1)
 
484
43
B + 
364
43
C + D = -14    (2)
5
2
A + 
21
2
B + 
25
2
C = -14    (3)
 
3
2
A -1B = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以43后,可以得到等式:
         
5
2
A 
175
86
B 
25
86
C = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
35
2
B 
5
2
C = 0    (1)
 
484
43
B + 
364
43
C + D = -14    (2)
 
364
43
B + 
525
43
C = -14    (3)
 
3
2
A -1B = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以43后,可以得到等式:
         
3
2
A 
105
86
B 
15
86
C = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
35
2
B 
5
2
C = 0    (1)
 
484
43
B + 
364
43
C + D = -14    (2)
 
364
43
B + 
525
43
C = -14    (3)
 
19
86
B + 
15
86
C = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以91 除以121后,可以得到等式:
         
364
43
B + 
33124
5203
C + 
91
121
D = 
1274
121
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
35
2
B 
5
2
C = 0    (1)
 
484
43
B + 
364
43
C + D = -14    (2)
 
707
121
C 
91
121
D = 
420
121
    (3)
 
19
86
B + 
15
86
C = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以19 除以968后,可以得到等式:
         
19
86
B + 
1729
10406
C + 
19
968
D = 
133
484
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
35
2
B 
5
2
C = 0    (1)
 
484
43
B + 
364
43
C + D = -14    (2)
 
707
121
C 
91
121
D = 
420
121
    (3)
 
1
121
C 
817
41624
D = 
133
484
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以707后,可以得到等式:
         
101
12221
C 
13
12221
D = 
60
12221
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
35
2
B 
5
2
C = 0    (1)
 
484
43
B + 
364
43
C + D = -14    (2)
 
707
121
C 
91
121
D = 
420
121
    (3)
645
34744
D = 
113
404
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3161704 除以78045后,可以得到等式:
        
9191
12221
D = 
20566
1815
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
35
2
B 
5
2
C = 0    (1)
 
484
43
B + 
364
43
C + D = -14    (2)
 
707
121
C = 
26866
1815
    (3)
645
34744
D = 
113
404
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以34744 除以645后,可以得到等式:
        
101
101
D = 
22826
1515
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
35
2
B 
5
2
C = 0    (1)
 
484
43
B + 
364
43
C = 
1616
1515
    (2)
 
707
121
C = 
26866
1815
    (3)
645
34744
D = 
113
404
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以6292 除以4343后,可以得到等式:
         
36764
4343
C = 
13832
645
    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
35
2
B 
5
2
C = 0    (1)
 
484
43
B = 
97768
4343
    (2)
 
707
121
C = 
26866
1815
    (3)
 D = 
22826
1515
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以605 除以1414后,可以得到等式:
         
505
202
C = 
1919
303
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 
43
2
A 
35
2
B = 
1919
303
    (1)
 
484
43
B = 
97768
4343
    (2)
 
707
121
C = 
26866
1815
    (3)
 D = 
22826
1515
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以1505 除以968后,可以得到等式:
         
35
2
B = 
3535
101
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 
43
2
A = 
8686
303
    (1)
 
484
43
B = 
97768
4343
    (2)
 C = 
3838
1515
    (3)
 D = 
22826
1515
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
404
303
    (1)
 B = 
202
101
    (2)
 C = 
3838
1515
    (3)
 D = 
22826
1515
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
404
303
B = 
202
101
C = 
3838
1515
D = 
22826
1515


将方程组的解化为小数:
A = 1.333333
B = 2.000000
C = -2.533333
D = -15.066667

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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