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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
3
x
-2
y
=
12
(1)
3
x
-6
y
+
2
z
=
0
(2)
2
y
-5
z
=
-96
(3)
解题过程:
用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
3
x
-2
y
=
12
(1)
-4
y
+
2
z
=
-12
(2)
2
y
-5
z
=
-96
(3)
将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
-2
y
+
z
=
-6
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
3
x
-2
y
=
12
(1)
-4
y
+
2
z
=
-12
(2)
-4
z
=
-102
(3)
将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
-2
z
=
-51
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
3
x
-2
y
=
12
(1)
-4
y
=
-63
(2)
-4
z
=
-102
(3)
将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
-2
y
=
-
63
2
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
3
x
=
87
2
(1)
-4
y
=
-63
(2)
z
=
51
2
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
29
2
(1)
y
=
63
4
(2)
z
=
51
2
(3)
所以,方程组的解为:
x =
29
2
y =
63
4
z =
51
2
将方程组的解化为小数:
x =
14.500000
y =
15.750000
z =
25.500000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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