数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 20x -10y -8z = 33    (1)
-10x + 24y -8z = 
61
5
    (2)
-8x -4y + 20z = 
61
5
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         10x -5y -4z = 
33
2
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 20x -10y -8z = 33    (1)
 19y -12z = 
287
10
    (2)
-8x -4y + 20z = 
61
5
    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         8x -4y 
16
5
z = 
66
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 20x -10y -8z = 33    (1)
 19y -12z = 
287
10
    (2)
-8y + 
84
5
z = 1    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以8 除以19后,可以得到等式:
         8y 
96
19
z = 
1148
95
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 20x -10y -8z = 33    (1)
 19y -12z = 
287
10
    (2)
 
1116
95
z = 
1243
95
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以95 除以93后,可以得到等式:
         12z = 
1243
93
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 20x -10y -8z = 33    (1)
 19y = 
39121
930
    (2)
 
1116
95
z = 
1243
95
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以190 除以279后,可以得到等式:
         8z = 
2486
279
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 20x -10y = 
11693
279
    (1)
 19y = 
39121
930
    (2)
 
1116
95
z = 
1243
95
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以10 除以19后,可以得到等式:
         10y = 
2059
93
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 20x = 
17870
279
    (1)
 19y = 
39121
930
    (2)
 z = 
1243
1116
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1787
558
    (1)
 y = 
2059
930
    (2)
 z = 
1243
1116
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1787
558
y = 
2059
930
z = 
1243
1116


将方程组的解化为小数:
x = 3.202509
y = 2.213978
z = 1.113799

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。