数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B = 3    (1)
 2A + 8B + C = 1    (2)
 3A + 27B + 8C + D = 2    (3)
 4A + 64B + 27C + 8D + E = 5    (4)
 24B + 18C + 12D + 6E = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 2B = 6    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 6B + C = -5    (2)
 3A + 27B + 8C + D = 2    (3)
 4A + 64B + 27C + 8D + E = 5    (4)
 24B + 18C + 12D + 6E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3A + 3B = 9    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 6B + C = -5    (2)
 24B + 8C + D = -7    (3)
 4A + 64B + 27C + 8D + E = 5    (4)
 24B + 18C + 12D + 6E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4A + 4B = 12    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 6B + C = -5    (2)
 24B + 8C + D = -7    (3)
 60B + 27C + 8D + E = -7    (4)
 24B + 18C + 12D + 6E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         24B + 4C = -20    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 6B + C = -5    (2)
 4C + D = 13    (3)
 60B + 27C + 8D + E = -7    (4)
 24B + 18C + 12D + 6E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         60B + 10C = -50    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 6B + C = -5    (2)
 4C + D = 13    (3)
 17C + 8D + E = 43    (4)
 24B + 18C + 12D + 6E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         24B + 4C = -20    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 6B + C = -5    (2)
 4C + D = 13    (3)
 17C + 8D + E = 43    (4)
 14C + 12D + 6E = 20    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以17 除以4后,可以得到等式:
         17C + 
17
4
D = 
221
4
    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 6B + C = -5    (2)
 4C + D = 13    (3)
 
15
4
D + E = 
49
4
    (4)
 14C + 12D + 6E = 20    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以2后,可以得到等式:
         14C + 
7
2
D = 
91
2
    (13)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 6B + C = -5    (2)
 4C + D = 13    (3)
 
15
4
D + E = 
49
4
    (4)
 
17
2
D + 6E = 
51
2
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以34 除以15后,可以得到等式:
         
17
2
D + 
34
15
E = 
833
30
    (14)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 6B + C = -5    (2)
 4C + D = 13    (3)
 
15
4
D + E = 
49
4
    (4)
 
56
15
E = 
34
15
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以15 除以56后,可以得到等式:
         E = 
17
28
    (15)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 6B + C = -5    (2)
 4C + D = 13    (3)
 
15
4
D = 
90
7
    (4)
 
56
15
E = 
34
15
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以15后,可以得到等式:
         D = 
24
7
    (16)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 6B + C = -5    (2)
 4C = 
115
7
    (3)
 
15
4
D = 
90
7
    (4)
 E = 
17
28
    (5)

将第 (3) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         C = 
115
28
    (17)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
 A + B = 3    (1)
 6B = 
255
28
    (2)
 4C = 
115
7
    (3)
 D = 
24
7
    (4)
 E = 
17
28
    (5)

将第 (2) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         B = 
85
56
    (18)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(18)两边,方程组化为:
 A = 
253
56
    (1)
 6B = 
255
28
    (2)
 C = 
115
28
    (3)
 D = 
24
7
    (4)
 E = 
17
28
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
253
56
    (1)
 B = 
85
56
    (2)
 C = 
115
28
    (3)
 D = 
24
7
    (4)
 E = 
17
28
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
253
56
B = 
85
56
C = 
115
28
D = 
24
7
E = 
17
28


将方程组的解化为小数:
A = 4.517857
B = -1.517857
C = 4.107143
D = -3.428571
E = 0.607143

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。