数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 6x + 12y -1z = 0    (1)
 11x -6y -1z = 0    (2)
 x + y = 1    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以11 除以6后,可以得到等式:
         11x + 22y 
11
6
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 6x + 12y -1z = 0    (1)
-28y + 
5
6
z = 0    (2)
 x + y = 1    (3)

将第 (1) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         x + 2y 
1
6
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 6x + 12y -1z = 0    (1)
-28y + 
5
6
z = 0    (2)
-1y + 
1
6
z = 1    (3)

将第 (2) 等式两边 除以28后,可以得到等式:
        -1y + 
5
168
z = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 6x + 12y -1z = 0    (1)
-28y + 
5
6
z = 0    (2)
 
23
168
z = 1    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以140 除以23后,可以得到等式:
         
5
6
z = 
140
23
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 6x + 12y -1z = 0    (1)
-28y = 
140
23
    (2)
 
23
168
z = 1    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以168 除以23后,可以得到等式:
         z = 
168
23
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 6x + 12y = 
168
23
    (1)
-28y = 
140
23
    (2)
 
23
168
z = 1    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
        -12y = 
60
23
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 6x = 
108
23
    (1)
-28y = 
140
23
    (2)
 z = 
168
23
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
18
23
    (1)
 y = 
5
23
    (2)
 z = 
168
23
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
18
23
y = 
5
23
z = 
168
23


将方程组的解化为小数:
x = 0.782609
y = 0.217391
z = 7.304348

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。