数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2C -2D -1E = -10    (1)
 A -4B -1C = -5    (2)
 B -1D + E = 0    (3)
 A -1C -1E = 0    (4)
 A + B = 0    (5)
解题过程:

交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
 A -4B -1C = -5    (1)
 2C -2D -1E = -10    (2)
 B -1D + E = 0    (3)
 A -1C -1E = 0    (4)
 A + B = 0    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -4B -1C = -5    (1)
 2C -2D -1E = -10    (2)
 B -1D + E = 0    (3)
 4B -1E = 5    (4)
 A + B = 0    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -4B -1C = -5    (1)
 2C -2D -1E = -10    (2)
 B -1D + E = 0    (3)
 4B -1E = 5    (4)
 5B + C = 5    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A -4B -1C = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D -1E = -10    (3)
 4B -1E = 5    (4)
 5B + C = 5    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4B -4D + 4E = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A -4B -1C = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D -1E = -10    (3)
 4D -5E = 5    (4)
 5B + C = 5    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5B -5D + 5E = 0    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -4B -1C = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D -1E = -10    (3)
 4D -5E = 5    (4)
 C + 5D -5E = 5    (5)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         C -1D 
1
2
E = -5    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A -4B -1C = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D -1E = -10    (3)
 4D -5E = 5    (4)
 6D 
9
2
E = 10    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         6D 
15
2
E = 
15
2
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -4B -1C = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D -1E = -10    (3)
 4D -5E = 5    (4)
 3E = 
5
2
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以3后,可以得到等式:
         5E = 
25
6
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A -4B -1C = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D -1E = -10    (3)
 4D = 
55
6
    (4)
 3E = 
5
2
    (5)

将第 (5) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         E = 
5
6
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -4B -1C = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D = 
55
6
    (3)
 4D = 
55
6
    (4)
 3E = 
5
2
    (5)

将第 (5) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         E = 
5
6
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A -4B -1C = -5    (1)
 B -1D = 
5
6
    (2)
 2C -2D = 
55
6
    (3)
 4D = 
55
6
    (4)
 3E = 
5
2
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         2D = 
55
12
    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A -4B -1C = -5    (1)
 B -1D = 
5
6
    (2)
 2C = 
55
12
    (3)
 4D = 
55
6
    (4)
 E = 
5
6
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         D = 
55
24
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A -4B -1C = -5    (1)
 B = 
35
24
    (2)
 2C = 
55
12
    (3)
 4D = 
55
6
    (4)
 E = 
5
6
    (5)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         C = 
55
24
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A -4B = 
175
24
    (1)
 B = 
35
24
    (2)
 2C = 
55
12
    (3)
 D = 
55
24
    (4)
 E = 
5
6
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4B = 
35
6
    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A = 
35
24
    (1)
 B = 
35
24
    (2)
 C = 
55
24
    (3)
 D = 
55
24
    (4)
 E = 
5
6
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
35
24
    (1)
 B = 
35
24
    (2)
 C = 
55
24
    (3)
 D = 
55
24
    (4)
 E = 
5
6
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
35
24
B = 
35
24
C = 
55
24
D = 
55
24
E = 
5
6


将方程组的解化为小数:
A = -1.458333
B = 1.458333
C = -2.291667
D = 2.291667
E = 0.833333

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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