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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
25
A
+
26
B
+
27
C
+
28
D
=
29
(1)
30
A
+
31
B
+
32
C
+
33
D
=
34
(2)
35
A
+
36
B
+
37
C
+
38
D
=
39
(3)
40
A
+
41
B
+
42
C
+
43
D
=
44
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
30
A
+
156
5
B
+
162
5
C
+
168
5
D
=
174
5
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
25
A
+
26
B
+
27
C
+
28
D
=
29
(1)
-
1
5
B
-
2
5
C
-
3
5
D
=
-
4
5
(2)
35
A
+
36
B
+
37
C
+
38
D
=
39
(3)
40
A
+
41
B
+
42
C
+
43
D
=
44
(4)
将第 (1) 等式两边 乘以7 除以5后,可以得到等式:
35
A
+
182
5
B
+
189
5
C
+
196
5
D
=
203
5
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
25
A
+
26
B
+
27
C
+
28
D
=
29
(1)
-
1
5
B
-
2
5
C
-
3
5
D
=
-
4
5
(2)
-
2
5
B
-
4
5
C
-
6
5
D
=
-
8
5
(3)
40
A
+
41
B
+
42
C
+
43
D
=
44
(4)
将第 (1) 等式两边 乘以8 除以5后,可以得到等式:
40
A
+
208
5
B
+
216
5
C
+
224
5
D
=
232
5
(7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
25
A
+
26
B
+
27
C
+
28
D
=
29
(1)
-
1
5
B
-
2
5
C
-
3
5
D
=
-
4
5
(2)
-
2
5
B
-
4
5
C
-
6
5
D
=
-
8
5
(3)
-
3
5
B
-
6
5
C
-
9
5
D
=
-
12
5
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
-
2
5
B
-
4
5
C
-
6
5
D
=
-
8
5
(8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
25
A
+
26
B
+
27
C
+
28
D
=
29
(1)
-
1
5
B
-
2
5
C
-
3
5
D
=
-
4
5
(2)
0 =
0
(3)
-
3
5
B
-
6
5
C
-
9
5
D
=
-
12
5
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
-
3
5
B
-
6
5
C
-
9
5
D
=
-
12
5
(9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
25
A
+
26
B
+
27
C
+
28
D
=
29
(1)
-
1
5
B
-
2
5
C
-
3
5
D
=
-
4
5
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以130后,可以得到等式:
-26
B
-52
C
-78
D
=
-104
(10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
25
A
-25
C
-50
D
=
-75
(1)
-
1
5
B
-
2
5
C
-
3
5
D
=
-
4
5
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
-1
C
-2
D
=
-3
(1)
B
+
2
C
+
3
D
=
4
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
所以,方程组的解为:
A =
-3
+
1
C
+
2
D
B =
4
-
2
C
-
3
D
其中: C, D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。