数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 25A + 26B + 27C + 28D = 29    (1)
 30A + 31B + 32C + 33D = 34    (2)
 35A + 36B + 37C + 38D = 39    (3)
 40A + 41B + 42C + 43D = 44    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
         30A + 
156
5
B + 
162
5
C + 
168
5
D = 
174
5
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 25A + 26B + 27C + 28D = 29    (1)
1
5
B 
2
5
C 
3
5
D = 
4
5
    (2)
 35A + 36B + 37C + 38D = 39    (3)
 40A + 41B + 42C + 43D = 44    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以5后,可以得到等式:
         35A + 
182
5
B + 
189
5
C + 
196
5
D = 
203
5
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 25A + 26B + 27C + 28D = 29    (1)
1
5
B 
2
5
C 
3
5
D = 
4
5
    (2)
2
5
B 
4
5
C 
6
5
D = 
8
5
    (3)
 40A + 41B + 42C + 43D = 44    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以8 除以5后,可以得到等式:
         40A + 
208
5
B + 
216
5
C + 
224
5
D = 
232
5
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 25A + 26B + 27C + 28D = 29    (1)
1
5
B 
2
5
C 
3
5
D = 
4
5
    (2)
2
5
B 
4
5
C 
6
5
D = 
8
5
    (3)
3
5
B 
6
5
C 
9
5
D = 
12
5
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        
2
5
B 
4
5
C 
6
5
D = 
8
5
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 25A + 26B + 27C + 28D = 29    (1)
1
5
B 
2
5
C 
3
5
D = 
4
5
    (2)
0 = 0    (3)
3
5
B 
6
5
C 
9
5
D = 
12
5
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        
3
5
B 
6
5
C 
9
5
D = 
12
5
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 25A + 26B + 27C + 28D = 29    (1)
1
5
B 
2
5
C 
3
5
D = 
4
5
    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以130后,可以得到等式:
        -26B -52C -78D = -104    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 25A -25C -50D = -75    (1)
1
5
B 
2
5
C 
3
5
D = 
4
5
    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A -1C -2D = -3    (1)
 B + 2C + 3D = 4    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = -3 + 1C + 2D
B = 4 - 2C - 3D

其中: C, D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。