数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 6A -2C -1E = -60    (1)
 6B -2D + E = 0    (2)
 C = 5    (3)
-2B -1C + 7D = 
45
2
    (4)
 A -1B = 10    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         A 
1
3
C 
1
6
E = -10    (6)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 6A -2C -1E = -60    (1)
 6B -2D + E = 0    (2)
 C = 5    (3)
-2B -1C + 7D = 
45
2
    (4)
-1B + 
1
3
C + 
1
6
E = 20    (5)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         2B 
2
3
D + 
1
3
E = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 6A -2C -1E = -60    (1)
 6B -2D + E = 0    (2)
 C = 5    (3)
-1C + 
19
3
D + 
1
3
E = 
45
2
    (4)
-1B + 
1
3
C + 
1
6
E = 20    (5)

将第 (2) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         B 
1
3
D + 
1
6
E = 0    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 6A -2C -1E = -60    (1)
 6B -2D + E = 0    (2)
 C = 5    (3)
-1C + 
19
3
D + 
1
3
E = 
45
2
    (4)
 
1
3
C 
1
3
D + 
1
3
E = 20    (5)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 6A -2C -1E = -60    (1)
 6B -2D + E = 0    (2)
 C = 5    (3)
 
19
3
D + 
1
3
E = 
55
2
    (4)
 
1
3
C 
1
3
D + 
1
3
E = 20    (5)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         
1
3
C = 
5
3
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 6A -2C -1E = -60    (1)
 6B -2D + E = 0    (2)
 C = 5    (3)
 
19
3
D + 
1
3
E = 
55
2
    (4)
1
3
D + 
1
3
E = 
55
3
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以19后,可以得到等式:
         
1
3
D + 
1
57
E = 
55
38
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 6A -2C -1E = -60    (1)
 6B -2D + E = 0    (2)
 C = 5    (3)
 
19
3
D + 
1
3
E = 
55
2
    (4)
 
20
57
E = 
2255
114
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以19 除以20后,可以得到等式:
         
1
3
E = 
451
24
    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 6A -2C -1E = -60    (1)
 6B -2D + E = 0    (2)
 C = 5    (3)
 
19
3
D = 
209
24
    (4)
 
20
57
E = 
2255
114
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以57 除以20后,可以得到等式:
         E = 
451
8
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 6A -2C -1E = -60    (1)
 6B -2D = 
451
8
    (2)
 C = 5    (3)
 
19
3
D = 
209
24
    (4)
 
20
57
E = 
2255
114
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以57 除以20后,可以得到等式:
         E = 
451
8
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 6A -2C = 
29
8
    (1)
 6B -2D = 
451
8
    (2)
 C = 5    (3)
 
19
3
D = 
209
24
    (4)
 
20
57
E = 
2255
114
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以6 除以19后,可以得到等式:
         2D = 
11
4
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 6A -2C = 
29
8
    (1)
 6B = 
429
8
    (2)
 C = 5    (3)
 
19
3
D = 
209
24
    (4)
 E = 
451
8
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2C = 10    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 6A = 
51
8
    (1)
 6B = 
429
8
    (2)
 C = 5    (3)
 D = 
11
8
    (4)
 E = 
451
8
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
17
16
    (1)
 B = 
143
16
    (2)
 C = 5    (3)
 D = 
11
8
    (4)
 E = 
451
8
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
17
16
B = 
143
16
C = 5
D = 
11
8
E = 
451
8


将方程组的解化为小数:
A = 1.062500
B = -8.937500
C = 5
D = 1.375000
E = 56.375000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。