数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B -1C = 0    (1)
 100A -150C = 0    (2)
-150B + 100C + D = 60    (3)
-100A + 100C + D = 60    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以100后,可以得到等式:
         100A + 100B -100C = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-100B -50C = 0    (2)
-150B + 100C + D = 60    (3)
-100A + 100C + D = 60    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以100后,可以得到等式:
         100A + 100B -100C = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-100B -50C = 0    (2)
-150B + 100C + D = 60    (3)
 100B + D = 60    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
        -150B -75C = 0    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-100B -50C = 0    (2)
 175C + D = 60    (3)
 100B + D = 60    (4)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-100B -50C = 0    (2)
 175C + D = 60    (3)
-50C + D = 60    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
         50C + 
2
7
D = 
120
7
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-100B -50C = 0    (2)
 175C + D = 60    (3)
 
9
7
D = 
540
7
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以9后,可以得到等式:
         D = 60    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-100B -50C = 0    (2)
 175C = 0    (3)
 
9
7
D = 
540
7
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
         50C = 0    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B -1C = 0    (1)
-100B = 0    (2)
 175C = 0    (3)
 D = 60    (4)

将第 (3) 等式两边 除以175后,可以得到等式:
         C = 0    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B = 0    (1)
-100B = 0    (2)
 175C = 0    (3)
 D = 60    (4)

将第 (2) 等式两边 除以100后,可以得到等式:
        -1B = 0    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
-100B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = 60    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = 60    (4)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = 0
C = 0
D = 60

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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