数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 C + D = 2    (1)
-3B + 
9
5
C + 2E = 6    (2)
-2A + 
1
2
C + 2D + E = 1    (3)
 B 
1
5
C = 0    (4)
 
3
5
A -1D = 0    (5)
解题过程:

交换第(1)和第(3)式后,方程组化为:
-2A + 
1
2
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
9
5
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
 B 
1
5
C = 0    (4)
 
3
5
A -1D = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以10后,可以得到等式:
        
3
5
A + 
3
20
C + 
3
5
D + 
3
10
E = 
3
10
    (6)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
-2A + 
1
2
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
9
5
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
 B 
1
5
C = 0    (4)
 
3
20
C 
2
5
D + 
3
10
E = 
3
10
    (5)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
        -1B + 
3
5
C + 
2
3
E = 2    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
-2A + 
1
2
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
9
5
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
 
2
5
C + 
2
3
E = 2    (4)
 
3
20
C 
2
5
D + 
3
10
E = 
3
10
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         
2
5
C + 
2
5
D = 
4
5
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
-2A + 
1
2
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
9
5
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
2
5
D + 
2
3
E = 
6
5
    (4)
 
3
20
C 
2
5
D + 
3
10
E = 
3
10
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以20后,可以得到等式:
         
3
20
C + 
3
20
D = 
3
10
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
-2A + 
1
2
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
9
5
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
2
5
D + 
2
3
E = 
6
5
    (4)
11
20
D + 
3
10
E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以11 除以8后,可以得到等式:
        
11
20
D + 
11
12
E = 
33
20
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
-2A + 
1
2
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
9
5
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
2
5
D + 
2
3
E = 
6
5
    (4)
37
60
E = 
33
20
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以40 除以37后,可以得到等式:
        
2
3
E = 
66
37
    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
-2A + 
1
2
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
9
5
C + 2E = 6    (2)
 C + D = 2    (3)
2
5
D = 
108
185
    (4)
37
60
E = 
33
20
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以120 除以37后,可以得到等式:
        -2E = 
198
37
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
-2A + 
1
2
C + 2D + E = 1    (1)
-3B + 
9
5
C = 
24
37
    (2)
 C + D = 2    (3)
2
5
D = 
108
185
    (4)
37
60
E = 
33
20
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以60 除以37后,可以得到等式:
        -1E = 
99
37
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
-2A + 
1
2
C + 2D = 
62
37
    (1)
-3B + 
9
5
C = 
24
37
    (2)
 C + D = 2    (3)
2
5
D = 
108
185
    (4)
37
60
E = 
33
20
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
        -1D = 
54
37
    (14)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
-2A + 
1
2
C + 2D = 
62
37
    (1)
-3B + 
9
5
C = 
24
37
    (2)
 C = 
20
37
    (3)
2
5
D = 
108
185
    (4)
 E = 
99
37
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
        -2D = 
108
37
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
-2A + 
1
2
C = 
170
37
    (1)
-3B + 
9
5
C = 
24
37
    (2)
 C = 
20
37
    (3)
2
5
D = 
108
185
    (4)
 E = 
99
37
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以9 除以5后,可以得到等式:
         
9
5
C = 
36
37
    (16)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
-2A + 
1
2
C = 
170
37
    (1)
-3B = 
12
37
    (2)
 C = 
20
37
    (3)
 D = 
54
37
    (4)
 E = 
99
37
    (5)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         
1
2
C = 
10
37
    (17)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
-2A = 
180
37
    (1)
-3B = 
12
37
    (2)
 C = 
20
37
    (3)
 D = 
54
37
    (4)
 E = 
99
37
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
90
37
    (1)
 B = 
4
37
    (2)
 C = 
20
37
    (3)
 D = 
54
37
    (4)
 E = 
99
37
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
90
37
B = 
4
37
C = 
20
37
D = 
54
37
E = 
99
37


将方程组的解化为小数:
A = 2.432432
B = 0.108108
C = 0.540541
D = 1.459459
E = 2.675676

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。