数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A = 10    (1)
-2A + 3B + D = 0    (2)
-2A + 2C -2D -6E = -24    (3)
-1B + C = 6    (4)
 A -1B -1E = 0    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A = 20    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
-2A + 2C -2D -6E = -24    (3)
-1B + C = 6    (4)
 A -1B -1E = 0    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A = 20    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D -6E = -4    (3)
-1B + C = 6    (4)
 A -1B -1E = 0    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D -6E = -4    (3)
-1B + C = 6    (4)
-1B -1E = -10    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         B + 
1
3
D = 
20
3
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D -6E = -4    (3)
 C + 
1
3
D = 
38
3
    (4)
-1B -1E = -10    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         B + 
1
3
D = 
20
3
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D -6E = -4    (3)
 C + 
1
3
D = 
38
3
    (4)
 
1
3
D -1E = 
10
3
    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         C -1D -3E = -2    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D -6E = -4    (3)
 
4
3
D + 3E = 
44
3
    (4)
 
1
3
D -1E = 
10
3
    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         C -1D -3E = -2    (12)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D -6E = -4    (3)
 
4
3
D + 3E = 
44
3
    (4)
 
1
3
D -1E = 
10
3
    (5)
 D + 9E + F = 2    (6)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         
1
3
D + 
3
4
E = 
11
3
    (13)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D -6E = -4    (3)
 
4
3
D + 3E = 
44
3
    (4)
7
4
E = -7    (5)
 D + 9E + F = 2    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         D + 
9
4
E = 11    (14)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D -6E = -4    (3)
 
4
3
D + 3E = 
44
3
    (4)
7
4
E = -7    (5)
 
27
4
E + F = -9    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以27 除以7后,可以得到等式:
        
27
4
E = -27    (15)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D -6E = -4    (3)
 
4
3
D + 3E = 
44
3
    (4)
7
4
E = -7    (5)
 F = -36    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以12 除以7后,可以得到等式:
        -3E = -12    (16)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D -6E = -4    (3)
 
4
3
D = 
8
3
    (4)
7
4
E = -7    (5)
 F = -36    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以24 除以7后,可以得到等式:
        -6E = -24    (17)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D = 20    (3)
 
4
3
D = 
8
3
    (4)
7
4
E = -7    (5)
 F = -36    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         2D = 4    (18)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C = 24    (3)
 
4
3
D = 
8
3
    (4)
 E = 4    (5)
 F = -36    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         D = 2    (19)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(19)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B = 18    (2)
 2C = 24    (3)
 
4
3
D = 
8
3
    (4)
 E = 4    (5)
 F = -36    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 10    (1)
 B = 6    (2)
 C = 12    (3)
 D = 2    (4)
 E = 4    (5)
 F = -36    (6)


所以,方程组的解为:
A = 10
B = 6
C = 12
D = 2
E = 4
F = -36

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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