数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A = 10    (1)
-2A + 3B + D = 0    (2)
-2A + 2C -2D = -24    (3)
-1B + C = 6    (4)
 A -1B -1E = 0    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A = 20    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
-2A + 2C -2D = -24    (3)
-1B + C = 6    (4)
 A -1B -1E = 0    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A = 20    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D = -4    (3)
-1B + C = 6    (4)
 A -1B -1E = 0    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D = -4    (3)
-1B + C = 6    (4)
-1B -1E = -10    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         B + 
1
3
D = 
20
3
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D = -4    (3)
 C + 
1
3
D = 
38
3
    (4)
-1B -1E = -10    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         B + 
1
3
D = 
20
3
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D = -4    (3)
 C + 
1
3
D = 
38
3
    (4)
 
1
3
D -1E = 
10
3
    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         C -1D = -2    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D = -4    (3)
 
4
3
D = 
44
3
    (4)
 
1
3
D -1E = 
10
3
    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         C -1D = -2    (12)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D = -4    (3)
 
4
3
D = 
44
3
    (4)
 
1
3
D -1E = 
10
3
    (5)
 D + 6E + F = 2    (6)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         
1
3
D = 
11
3
    (13)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D = -4    (3)
 
4
3
D = 
44
3
    (4)
-1E = -7    (5)
 D + 6E + F = 2    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         D = 11    (14)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D = -4    (3)
 
4
3
D = 
44
3
    (4)
-1E = -7    (5)
 6E + F = -9    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
        -6E = -42    (15)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C -2D = -4    (3)
 
4
3
D = 
44
3
    (4)
-1E = -7    (5)
 F = -51    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         2D = 22    (16)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 2C = 18    (3)
 
4
3
D = 
44
3
    (4)
 E = 7    (5)
 F = -51    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         D = 11    (17)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B = 9    (2)
 2C = 18    (3)
 
4
3
D = 
44
3
    (4)
 E = 7    (5)
 F = -51    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 10    (1)
 B = 3    (2)
 C = 9    (3)
 D = 11    (4)
 E = 7    (5)
 F = -51    (6)


所以,方程组的解为:
A = 10
B = 3
C = 9
D = 11
E = 7
F = -51

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。