数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A = 10    (1)
-2A + 3B + D = 0    (2)
-2A + 3C -2D -6E = -24    (3)
-1B + C = 6    (4)
 A -1B -1E = 0    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A = 20    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
-2A + 3C -2D -6E = -24    (3)
-1B + C = 6    (4)
 A -1B -1E = 0    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A = 20    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C -2D -6E = -4    (3)
-1B + C = 6    (4)
 A -1B -1E = 0    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C -2D -6E = -4    (3)
-1B + C = 6    (4)
-1B -1E = -10    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         B + 
1
3
D = 
20
3
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C -2D -6E = -4    (3)
 C + 
1
3
D = 
38
3
    (4)
-1B -1E = -10    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         B + 
1
3
D = 
20
3
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C -2D -6E = -4    (3)
 C + 
1
3
D = 
38
3
    (4)
 
1
3
D -1E = 
10
3
    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         C 
2
3
D -2E = 
4
3
    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C -2D -6E = -4    (3)
 D + 2E = 14    (4)
 
1
3
D -1E = 
10
3
    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         C 
2
3
D -2E = 
4
3
    (12)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C -2D -6E = -4    (3)
 D + 2E = 14    (4)
 
1
3
D -1E = 
10
3
    (5)
 
2
3
D + 8E + F = 
4
3
    (6)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         
1
3
D + 
2
3
E = 
14
3
    (13)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C -2D -6E = -4    (3)
 D + 2E = 14    (4)
5
3
E = -8    (5)
 
2
3
D + 8E + F = 
4
3
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         
2
3
D + 
4
3
E = 
28
3
    (14)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C -2D -6E = -4    (3)
 D + 2E = 14    (4)
5
3
E = -8    (5)
 
20
3
E + F = -8    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        
20
3
E = -32    (15)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C -2D -6E = -4    (3)
 D + 2E = 14    (4)
5
3
E = -8    (5)
 F = -40    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
        -2E = 
48
5
    (16)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C -2D -6E = -4    (3)
 D = 
22
5
    (4)
5
3
E = -8    (5)
 F = -40    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以18 除以5后,可以得到等式:
        -6E = 
144
5
    (17)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C -2D = 
124
5
    (3)
 D = 
22
5
    (4)
5
3
E = -8    (5)
 F = -40    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2D = 
44
5
    (18)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C = 
168
5
    (3)
 D = 
22
5
    (4)
 E = 
24
5
    (5)
 F = -40    (6)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B = 
78
5
    (2)
 3C = 
168
5
    (3)
 D = 
22
5
    (4)
 E = 
24
5
    (5)
 F = -40    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 10    (1)
 B = 
26
5
    (2)
 C = 
56
5
    (3)
 D = 
22
5
    (4)
 E = 
24
5
    (5)
 F = -40    (6)


所以,方程组的解为:
A = 10
B = 
26
5
C = 
56
5
D = 
22
5
E = 
24
5
F = -40


将方程组的解化为小数:
A = 10
B = 5.200000
C = 11.200000
D = 4.400000
E = 4.800000
F = -40

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。