数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A = 10    (1)
-2A + 3B + D = 0    (2)
-2A + 3C + 2D + 6E = -24    (3)
-1B + C = 6    (4)
 A -1B -1E = 0    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A = 20    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
-2A + 3C + 2D + 6E = -24    (3)
-1B + C = 6    (4)
 A -1B -1E = 0    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A = 20    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C + 2D + 6E = -4    (3)
-1B + C = 6    (4)
 A -1B -1E = 0    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C + 2D + 6E = -4    (3)
-1B + C = 6    (4)
-1B -1E = -10    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         B + 
1
3
D = 
20
3
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C + 2D + 6E = -4    (3)
 C + 
1
3
D = 
38
3
    (4)
-1B -1E = -10    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         B + 
1
3
D = 
20
3
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C + 2D + 6E = -4    (3)
 C + 
1
3
D = 
38
3
    (4)
 
1
3
D -1E = 
10
3
    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         C + 
2
3
D + 2E = 
4
3
    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C + 2D + 6E = -4    (3)
1
3
D -2E = 14    (4)
 
1
3
D -1E = 
10
3
    (5)
 C + 6E + F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         C + 
2
3
D + 2E = 
4
3
    (12)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C + 2D + 6E = -4    (3)
1
3
D -2E = 14    (4)
 
1
3
D -1E = 
10
3
    (5)
2
3
D + 4E + F = 
4
3
    (6)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C + 2D + 6E = -4    (3)
1
3
D -2E = 14    (4)
-3E = 
32
3
    (5)
2
3
D + 4E + F = 
4
3
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        
2
3
D -4E = 28    (13)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C + 2D + 6E = -4    (3)
1
3
D -2E = 14    (4)
-3E = 
32
3
    (5)
 8E + F = 
80
3
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以8 除以3后,可以得到等式:
        -8E = 
256
9
    (14)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C + 2D + 6E = -4    (3)
1
3
D -2E = 14    (4)
-3E = 
32
3
    (5)
 F = 
16
9
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
        -2E = 
64
9
    (15)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C + 2D + 6E = -4    (3)
1
3
D = 
62
9
    (4)
-3E = 
32
3
    (5)
 F = 
16
9
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -6E = 
64
3
    (16)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C + 2D = 
52
3
    (3)
1
3
D = 
62
9
    (4)
-3E = 
32
3
    (5)
 F = 
16
9
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
        -2D = 
124
3
    (17)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B + D = 20    (2)
 3C = 
176
3
    (3)
1
3
D = 
62
9
    (4)
 E = 
32
9
    (5)
 F = 
16
9
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -1D = 
62
3
    (18)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 3B = 
122
3
    (2)
 3C = 
176
3
    (3)
1
3
D = 
62
9
    (4)
 E = 
32
9
    (5)
 F = 
16
9
    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 10    (1)
 B = 
122
9
    (2)
 C = 
176
9
    (3)
 D = 
62
3
    (4)
 E = 
32
9
    (5)
 F = 
16
9
    (6)


所以,方程组的解为:
A = 10
B = 
122
9
C = 
176
9
D = 
62
3
E = 
32
9
F = 
16
9


将方程组的解化为小数:
A = 10
B = 13.555556
C = 19.555556
D = -20.666667
E = -3.555556
F = 1.777778

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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