数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 
9
5
x + y + z = 400    (1)
 
17
20
x + 
17
10
y + 
17
5
z = 400    (2)
 x = 92    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以17 除以36后,可以得到等式:
         
17
20
x + 
17
36
y + 
17
36
z = 
1700
9
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 
9
5
x + y + z = 400    (1)
 
221
180
y + 
527
180
z = 
1900
9
    (2)
 x = 92    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以9后,可以得到等式:
         x + 
5
9
y + 
5
9
z = 
2000
9
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 
9
5
x + y + z = 400    (1)
 
221
180
y + 
527
180
z = 
1900
9
    (2)
5
9
y 
5
9
z = 
1172
9
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以100 除以221后,可以得到等式:
         
5
9
y + 
155
117
z = 
190000
1989
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
9
5
x + y + z = 400    (1)
 
221
180
y + 
527
180
z = 
1900
9
    (2)
 
10
13
z = 
7668
221
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以6851 除以1800后,可以得到等式:
         
527
180
z = 
6603
50
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 
9
5
x + y + z = 400    (1)
 
221
180
y = 
154427
450
    (2)
 
10
13
z = 
7668
221
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以13 除以10后,可以得到等式:
         z = 
3834
85
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
9
5
x + y = 
37834
85
    (1)
 
221
180
y = 
154427
450
    (2)
 
10
13
z = 
7668
221
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以180 除以221后,可以得到等式:
         y = 
23758
85
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 
9
5
x = 
828
5
    (1)
 
221
180
y = 
154427
450
    (2)
 z = 
3834
85
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 92    (1)
 y = 
23758
85
    (2)
 z = 
3834
85
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 92
y = 
23758
85
z = 
3834
85


将方程组的解化为小数:
x = 92
y = 279.505882
z = -45.105882

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。