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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
9
5
x
+
9
5
y
+
9
5
z
=
400
(1)
17
20
x
+
9
5
y
+
19
5
z
=
400
(2)
y
=
120
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以17 除以36后,可以得到等式:
17
20
x
+
17
20
y
+
17
20
z
=
1700
9
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
9
5
x
+
9
5
y
+
9
5
z
=
400
(1)
19
20
y
+
59
20
z
=
1900
9
(2)
y
=
120
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以20 除以19后,可以得到等式:
y
+
59
19
z
=
2000
9
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
9
5
x
+
9
5
y
+
9
5
z
=
400
(1)
19
20
y
+
59
20
z
=
1900
9
(2)
-
59
19
z
=
-
920
9
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以19 除以20后,可以得到等式:
-
59
20
z
=
-
874
9
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
9
5
x
+
9
5
y
+
9
5
z
=
400
(1)
19
20
y
=
114
(2)
-
59
19
z
=
-
920
9
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以171 除以295后,可以得到等式:
-
9
5
z
=
-
3496
59
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
9
5
x
+
9
5
y
=
20104
59
(1)
19
20
y
=
114
(2)
-
59
19
z
=
-
920
9
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以36 除以19后,可以得到等式:
9
5
y
=
216
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
9
5
x
=
7360
59
(1)
19
20
y
=
114
(2)
z
=
17480
531
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
36800
531
(1)
y
=
120
(2)
z
=
17480
531
(3)
所以,方程组的解为:
x =
36800
531
y =
120
z =
17480
531
将方程组的解化为小数:
x =
69.303202
y =
120
z =
32.919021
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。