数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 1020A + 510C = 6    (1)
 1000B + 510C + 330D = 12    (2)
 1020A -1000B -330D = -6    (3)
 B -1D = 0    (4)
解题过程:

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 1020A + 510C = 6    (1)
 1000B + 510C + 330D = 12    (2)
-1000B -510C -330D = -12    (3)
 B -1D = 0    (4)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 1020A + 510C = 6    (1)
 1000B + 510C + 330D = 12    (2)
0 = 0    (3)
 B -1D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 除以1000后,可以得到等式:
         B + 
51
100
C + 
33
100
D = 
3
250
    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 1020A + 510C = 6    (1)
 1000B + 510C + 330D = 12    (2)
0 = 0    (3)
51
100
C 
133
100
D = 
3
250
    (4)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
 1020A + 510C = 6    (1)
 1000B + 510C + 330D = 12    (2)
51
100
C 
133
100
D = 
3
250
    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以1000后,可以得到等式:
        -510C -1330D = -12    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 1020A + 510C = 6    (1)
 1000B -1000D = 0    (2)
51
100
C 
133
100
D = 
3
250
    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以1000后,可以得到等式:
        -510C -1330D = -12    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 1020A -1330D = -6    (1)
 1000B -1000D = 0    (2)
51
100
C 
133
100
D = 
3
250
    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A 
133
102
D = 
1
170
    (1)
 B -1D = 0    (2)
 C + 
133
51
D = 
2
85
    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
1
170
 + 
133
102
D
B = 1D
C = 
2
85
 - 
133
51
D


将方程组的解化为小数:
A = -0.005882 + 
133
102
D
B = 1D
C = 0.023529 - 
133
51
D

其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。