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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
-7
y
-1
z
=
0
(1)
51
y
-1
z
=
20
(2)
11
x
-27
y
+
21
z
=
-105
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以11后,可以得到等式:
11
x
-77
y
-11
z
=
0
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
-7
y
-1
z
=
0
(1)
51
y
-1
z
=
20
(2)
50
y
+
32
z
=
-105
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以50 除以51后,可以得到等式:
50
y
-
50
51
z
=
1000
51
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
x
-7
y
-1
z
=
0
(1)
51
y
-1
z
=
20
(2)
1682
51
z
=
-
6355
51
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以51 除以1682后,可以得到等式:
z
=
-
6355
1682
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
x
-7
y
-1
z
=
0
(1)
51
y
=
27285
1682
(2)
1682
51
z
=
-
6355
51
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以51 除以1682后,可以得到等式:
z
=
-
6355
1682
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
x
-7
y
=
-
6355
1682
(1)
51
y
=
27285
1682
(2)
1682
51
z
=
-
6355
51
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以7 除以51后,可以得到等式:
7
y
=
3745
1682
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
x
=
-
45
29
(1)
51
y
=
27285
1682
(2)
z
=
-
6355
1682
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
45
29
(1)
y
=
535
1682
(2)
z
=
-
6355
1682
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
45
29
y =
535
1682
z =
-
6355
1682
将方程组的解化为小数:
x =
-1.551724
y =
0.318074
z =
-3.778240
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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