数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -3C -6D = 9    (1)
 2A -5B + C + D = 8    (2)
-1B + 2C + 2D = -5    (3)
 A -7B + 4C + 6D = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A -6C -12D = 18    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A -3C -6D = 9    (1)
-5B + 7C + 13D = -10    (2)
-1B + 2C + 2D = -5    (3)
 A -7B + 4C + 6D = 0    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -3C -6D = 9    (1)
-5B + 7C + 13D = -10    (2)
-1B + 2C + 2D = -5    (3)
-7B + 7C + 12D = -9    (4)

将第 (2) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
        -1B + 
7
5
C + 
13
5
D = -2    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A -3C -6D = 9    (1)
-5B + 7C + 13D = -10    (2)
 
3
5
C 
3
5
D = -3    (3)
-7B + 7C + 12D = -9    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以5后,可以得到等式:
        -7B + 
49
5
C + 
91
5
D = -14    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -3C -6D = 9    (1)
-5B + 7C + 13D = -10    (2)
 
3
5
C 
3
5
D = -3    (3)
14
5
C 
31
5
D = 5    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以14 除以3后,可以得到等式:
         
14
5
C 
14
5
D = -14    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -3C -6D = 9    (1)
-5B + 7C + 13D = -10    (2)
 
3
5
C 
3
5
D = -3    (3)
-9D = -9    (4)

将第 (4) 等式两边 除以15后,可以得到等式:
        
3
5
D = 
3
5
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -3C -6D = 9    (1)
-5B + 7C + 13D = -10    (2)
 
3
5
C = 
12
5
    (3)
-9D = -9    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以13 除以9后,可以得到等式:
        -13D = -13    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A -3C -6D = 9    (1)
-5B + 7C = -23    (2)
 
3
5
C = 
12
5
    (3)
-9D = -9    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
        -6D = -6    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A -3C = 15    (1)
-5B + 7C = -23    (2)
 
3
5
C = 
12
5
    (3)
-9D = -9    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以35 除以3后,可以得到等式:
         7C = -28    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A -3C = 15    (1)
-5B = 5    (2)
 
3
5
C = 
12
5
    (3)
 D = 1    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         3C = -12    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A = 3    (1)
-5B = 5    (2)
 
3
5
C = 
12
5
    (3)
 D = 1    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 3    (1)
 B = -1    (2)
 C = -4    (3)
 D = 1    (4)


所以,方程组的解为:
A = 3
B = -1
C = -4
D = 1

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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