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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 3x + 2y -1z = 5    (1)
 2x -3y = -5    (2)
 y + 2z = 1    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2x + 
4
3
y 
2
3
z = 
10
3
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 3x + 2y -1z = 5    (1)
13
3
y + 
2
3
z = 
25
3
    (2)
 y + 2z = 1    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以13后,可以得到等式:
        -1y + 
2
13
z = 
25
13
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 3x + 2y -1z = 5    (1)
13
3
y + 
2
3
z = 
25
3
    (2)
 
28
13
z = 
12
13
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以13 除以42后,可以得到等式:
         
2
3
z = 
2
7
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 3x + 2y -1z = 5    (1)
13
3
y = 
169
21
    (2)
 
28
13
z = 
12
13
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以13 除以28后,可以得到等式:
         z = 
3
7
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 3x + 2y = 
32
7
    (1)
13
3
y = 
169
21
    (2)
 
28
13
z = 
12
13
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以13后,可以得到等式:
        -2y = 
26
7
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 3x = 
6
7
    (1)
13
3
y = 
169
21
    (2)
 z = 
3
7
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
2
7
    (1)
 y = 
13
7
    (2)
 z = 
3
7
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
2
7
y = 
13
7
z = 
3
7


将方程组的解化为小数:
x = 0.285714
y = 1.857143
z = -0.428571

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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