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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 x + 5y + 10z = 10    (1)
 10x + y + 5z = 8    (2)
 5x + 10y + z = 6    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         10x + 50y + 100z = 100    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + 5y + 10z = 10    (1)
-49y -95z = -92    (2)
 5x + 10y + z = 6    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5x + 25y + 50z = 50    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 x + 5y + 10z = 10    (1)
-49y -95z = -92    (2)
-15y -49z = -44    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以15 除以49后,可以得到等式:
        -15y 
1425
49
z = 
1380
49
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + 5y + 10z = 10    (1)
-49y -95z = -92    (2)
976
49
z = 
776
49
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4655 除以976后,可以得到等式:
        -95z = 
9215
122
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 x + 5y + 10z = 10    (1)
-49y = 
2009
122
    (2)
976
49
z = 
776
49
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以245 除以488后,可以得到等式:
        -10z = 
485
61
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 x + 5y = 
125
61
    (1)
-49y = 
2009
122
    (2)
976
49
z = 
776
49
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以49后,可以得到等式:
        -5y = 
205
122
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 x = 
45
122
    (1)
-49y = 
2009
122
    (2)
 z = 
97
122
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
45
122
    (1)
 y = 
41
122
    (2)
 z = 
97
122
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
45
122
y = 
41
122
z = 
97
122


将方程组的解化为小数:
x = 0.368852
y = 0.336066
z = 0.795082

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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