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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
8
A
+
3
B
+
2
C
+
D
=
100
(1)
2
C
+
D
=
157
2
(2)
4
A
+
3
B
+
C
+
D
=
157
2
(3)
0 =
0
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
4
A
+
3
2
B
+
C
+
1
2
D
=
50
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
8
A
+
3
B
+
2
C
+
D
=
100
(1)
2
C
+
D
=
157
2
(2)
3
2
B
+
1
2
D
=
57
2
(3)
0 =
0
(4)
交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
8
A
+
3
B
+
2
C
+
D
=
100
(1)
3
2
B
+
1
2
D
=
57
2
(2)
2
C
+
D
=
157
2
(3)
0 =
0
(4)
用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
8
A
+
3
B
=
43
2
(1)
3
2
B
+
1
2
D
=
57
2
(2)
2
C
+
D
=
157
2
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
3
B
+
D
=
57
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
8
A
-1
D
=
-
71
2
(1)
3
2
B
+
1
2
D
=
57
2
(2)
C
+
1
2
D
=
157
4
(3)
0 =
0
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
-
1
8
D
=
-
71
16
(1)
B
+
1
3
D
=
19
(2)
C
+
1
2
D
=
157
4
(3)
0 =
0
(4)
所以,方程组的解为:
A =
-
71
16
+
1
8
D
B =
19
-
1
3
D
C =
157
4
-
1
2
D
将方程组的解化为小数:
A =
-4.437500
+
1
8
D
B =
19
-
1
3
D
C =
39.250000
-
1
2
D
其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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