数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 x + y + 10z = 270    (1)
 180x + 12y + 8z = 330    (2)
 20x -1z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以180后,可以得到等式:
         180x + 180y + 1800z = 48600    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + y + 10z = 270    (1)
-168y -1792z = -48270    (2)
 20x -1z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
         20x + 20y + 200z = 5400    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 x + y + 10z = 270    (1)
-168y -1792z = -48270    (2)
-20y -201z = -5400    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以42后,可以得到等式:
        -20y 
640
3
z = 
40225
7
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + y + 10z = 270    (1)
-168y -1792z = -48270    (2)
 
37
3
z = 
2425
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以5376 除以37后,可以得到等式:
         1792z = 
1862400
37
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 x + y + 10z = 270    (1)
-168y = 
76410
37
    (2)
 
37
3
z = 
2425
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以30 除以37后,可以得到等式:
         10z = 
72750
259
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 x + y = 
2820
259
    (1)
-168y = 
76410
37
    (2)
 
37
3
z = 
2425
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以168后,可以得到等式:
        -1y = 
12735
1036
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 x = 
1455
1036
    (1)
-168y = 
76410
37
    (2)
 z = 
7275
259
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1455
1036
    (1)
 y = 
12735
1036
    (2)
 z = 
7275
259
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1455
1036
y = 
12735
1036
z = 
7275
259


将方程组的解化为小数:
x = 1.404440
y = -12.292471
z = 28.088803

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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