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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
A
+
B
=
240
(1)
110
A
+
C
=
130
(2)
10
B
+
10
D
=
150
(3)
C
+
10
D
=
40
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以110后,可以得到等式:
110
A
+
110
B
=
26400
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
A
+
B
=
240
(1)
-110
B
+
C
=
-26270
(2)
10
B
+
10
D
=
150
(3)
C
+
10
D
=
40
(4)
将第 (2) 等式两边 除以11后,可以得到等式:
-10
B
+
1
11
C
=
-
26270
11
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
A
+
B
=
240
(1)
-110
B
+
C
=
-26270
(2)
1
11
C
+
10
D
=
-
24620
11
(3)
C
+
10
D
=
40
(4)
将第 (3) 等式两边 乘以11后,可以得到等式:
C
+
110
D
=
-24620
(7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
A
+
B
=
240
(1)
-110
B
+
C
=
-26270
(2)
1
11
C
+
10
D
=
-
24620
11
(3)
-100
D
=
24660
(4)
将第 (4) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
-10
D
=
2466
(8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
A
+
B
=
240
(1)
-110
B
+
C
=
-26270
(2)
1
11
C
=
2506
11
(3)
-100
D
=
24660
(4)
将第 (3) 等式两边 乘以11后,可以得到等式:
C
=
2506
(9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
A
+
B
=
240
(1)
-110
B
=
-28776
(2)
1
11
C
=
2506
11
(3)
D
=
-
1233
5
(4)
将第 (2) 等式两边 除以110后,可以得到等式:
-1
B
=
-
1308
5
(10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
A
=
-
108
5
(1)
-110
B
=
-28776
(2)
C
=
2506
(3)
D
=
-
1233
5
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
=
-
108
5
(1)
B
=
1308
5
(2)
C
=
2506
(3)
D
=
-
1233
5
(4)
所以,方程组的解为:
A =
-
108
5
B =
1308
5
C =
2506
D =
-
1233
5
将方程组的解化为小数:
A =
-21.600000
B =
261.600000
C =
2506
D =
-246.600000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新
发
布
新增加
身体健康评估
计算器,位置:“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加
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新增线性代数
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和
余割函数
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