数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A + B = 240    (1)
 110A + C = 130    (2)
 10B + 10D = 150    (3)
 C + 10D = 40    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以110后,可以得到等式:
         110A + 110B = 26400    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B = 240    (1)
-110B + C = -26270    (2)
 10B + 10D = 150    (3)
 C + 10D = 40    (4)

将第 (2) 等式两边 除以11后,可以得到等式:
        -10B + 
1
11
C = 
26270
11
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B = 240    (1)
-110B + C = -26270    (2)
 
1
11
C + 10D = 
24620
11
    (3)
 C + 10D = 40    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以11后,可以得到等式:
         C + 110D = -24620    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B = 240    (1)
-110B + C = -26270    (2)
 
1
11
C + 10D = 
24620
11
    (3)
-100D = 24660    (4)

将第 (4) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
        -10D = 2466    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B = 240    (1)
-110B + C = -26270    (2)
 
1
11
C = 
2506
11
    (3)
-100D = 24660    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以11后,可以得到等式:
         C = 2506    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B = 240    (1)
-110B = -28776    (2)
 
1
11
C = 
2506
11
    (3)
 D = 
1233
5
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以110后,可以得到等式:
        -1B = 
1308
5
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A = 
108
5
    (1)
-110B = -28776    (2)
 C = 2506    (3)
 D = 
1233
5
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
108
5
    (1)
 B = 
1308
5
    (2)
 C = 2506    (3)
 D = 
1233
5
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
108
5
B = 
1308
5
C = 2506
D = 
1233
5


将方程组的解化为小数:
A = -21.600000
B = 261.600000
C = 2506
D = -246.600000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







    最  新  发  

  新增加身体健康评估计算器,位置:“数学运算 > 身体健康评估”。

  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。