数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A -1B = 
3
2
    (1)
 A + 
3
10
B -1C = 
3
2
    (2)
 A + 
3
10
B + 
3
10
C -1D = 
13
10
    (3)
 A + 
3
10
B + 
3
10
C + 
3
10
D -1E = 
13
10
    (4)
 B + C + D + E = 50    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 
3
2
    (1)
 
13
10
B -1C = 0    (2)
 A + 
3
10
B + 
3
10
C -1D = 
13
10
    (3)
 A + 
3
10
B + 
3
10
C + 
3
10
D -1E = 
13
10
    (4)
 B + C + D + E = 50    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 
3
2
    (1)
 
13
10
B -1C = 0    (2)
 
13
10
B + 
3
10
C -1D = 
1
5
    (3)
 A + 
3
10
B + 
3
10
C + 
3
10
D -1E = 
13
10
    (4)
 B + C + D + E = 50    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 
3
2
    (1)
 
13
10
B -1C = 0    (2)
 
13
10
B + 
3
10
C -1D = 
1
5
    (3)
 
13
10
B + 
3
10
C + 
3
10
D -1E = 
1
5
    (4)
 B + C + D + E = 50    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 
3
2
    (1)
 
13
10
B -1C = 0    (2)
 
13
10
C -1D = 
1
5
    (3)
 
13
10
B + 
3
10
C + 
3
10
D -1E = 
1
5
    (4)
 B + C + D + E = 50    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 
3
2
    (1)
 
13
10
B -1C = 0    (2)
 
13
10
C -1D = 
1
5
    (3)
 
13
10
C + 
3
10
D -1E = 
1
5
    (4)
 B + C + D + E = 50    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以10 除以13后,可以得到等式:
         B 
10
13
C = 0    (6)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A -1B = 
3
2
    (1)
 
13
10
B -1C = 0    (2)
 
13
10
C -1D = 
1
5
    (3)
 
13
10
C + 
3
10
D -1E = 
1
5
    (4)
 
23
13
C + D + E = 50    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 
3
2
    (1)
 
13
10
B -1C = 0    (2)
 
13
10
C -1D = 
1
5
    (3)
 
13
10
D -1E = 0    (4)
 
23
13
C + D + E = 50    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以230 除以169后,可以得到等式:
         
23
13
C 
230
169
D = 
46
169
    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1B = 
3
2
    (1)
 
13
10
B -1C = 0    (2)
 
13
10
C -1D = 
1
5
    (3)
 
13
10
D -1E = 0    (4)
 
399
169
D + E = 
8496
169
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3990 除以2197后,可以得到等式:
         
399
169
D 
3990
2197
E = 0    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A -1B = 
3
2
    (1)
 
13
10
B -1C = 0    (2)
 
13
10
C -1D = 
1
5
    (3)
 
13
10
D -1E = 0    (4)
 
6187
2197
E = 
8496
169
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以2197 除以6187后,可以得到等式:
         E = 
110448
6187
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1B = 
3
2
    (1)
 
13
10
B -1C = 0    (2)
 
13
10
C -1D = 
1
5
    (3)
 
13
10
D = 
110448
6187
    (4)
 
6187
2197
E = 
8496
169
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以10 除以13后,可以得到等式:
         D = 
84960
6187
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A -1B = 
3
2
    (1)
 
13
10
B -1C = 0    (2)
 
13
10
C = 
418613
30935
    (3)
 
13
10
D = 
110448
6187
    (4)
 E = 
110448
6187
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以10 除以13后,可以得到等式:
         C = 
64402
6187
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -1B = 
3
2
    (1)
 
13
10
B = 
64402
6187
    (2)
 
13
10
C = 
418613
30935
    (3)
 D = 
84960
6187
    (4)
 E = 
110448
6187
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以10 除以13后,可以得到等式:
         B = 
49540
6187
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 
117641
12374
    (1)
 
13
10
B = 
64402
6187
    (2)
 C = 
64402
6187
    (3)
 D = 
84960
6187
    (4)
 E = 
110448
6187
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
117641
12374
    (1)
 B = 
49540
6187
    (2)
 C = 
64402
6187
    (3)
 D = 
84960
6187
    (4)
 E = 
110448
6187
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
117641
12374
B = 
49540
6187
C = 
64402
6187
D = 
84960
6187
E = 
110448
6187


将方程组的解化为小数:
A = 9.507112
B = 8.007112
C = 10.409245
D = 13.732019
E = 17.851624

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。