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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
11
5
x
+
2
y
+
4
5
z
=
140
(1)
4
x
-5
y
=
-170
(2)
5
y
-4
z
=
10
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以20 除以11后,可以得到等式:
4
x
+
40
11
y
+
16
11
z
=
2800
11
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
11
5
x
+
2
y
+
4
5
z
=
140
(1)
-
95
11
y
-
16
11
z
=
-
4670
11
(2)
5
y
-4
z
=
10
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以11 除以19后,可以得到等式:
-5
y
-
16
19
z
=
-
4670
19
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
11
5
x
+
2
y
+
4
5
z
=
140
(1)
-
95
11
y
-
16
11
z
=
-
4670
11
(2)
-
92
19
z
=
-
4480
19
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以76 除以253后,可以得到等式:
-
16
11
z
=
-
17920
253
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
11
5
x
+
2
y
+
4
5
z
=
140
(1)
-
95
11
y
=
-
89490
253
(2)
-
92
19
z
=
-
4480
19
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以19 除以115后,可以得到等式:
-
4
5
z
=
-
896
23
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
11
5
x
+
2
y
=
2324
23
(1)
-
95
11
y
=
-
89490
253
(2)
-
92
19
z
=
-
4480
19
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以22 除以95后,可以得到等式:
-2
y
=
-
1884
23
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
11
5
x
=
440
23
(1)
-
95
11
y
=
-
89490
253
(2)
z
=
1120
23
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
200
23
(1)
y
=
942
23
(2)
z
=
1120
23
(3)
所以,方程组的解为:
x =
200
23
y =
942
23
z =
1120
23
将方程组的解化为小数:
x =
8.695652
y =
40.956522
z =
48.695652
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增加
身体健康评估
计算器,位置:“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加
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新增加
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
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