数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C = 113    (1)
 A -1B + D = 0    (2)
 C + D = 38    (3)
 B 
1
2
C + 
1
2
E = 0    (4)
 A + E = 17    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 113    (1)
-2B -1C + D = -113    (2)
 C + D = 38    (3)
 B 
1
2
C + 
1
2
E = 0    (4)
 A + E = 17    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 113    (1)
-2B -1C + D = -113    (2)
 C + D = 38    (3)
 B 
1
2
C + 
1
2
E = 0    (4)
-1B -1C + E = -96    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1B 
1
2
C + 
1
2
D = 
113
2
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + C = 113    (1)
-2B -1C + D = -113    (2)
 C + D = 38    (3)
-1C + 
1
2
D + 
1
2
E = 
113
2
    (4)
-1B -1C + E = -96    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1B 
1
2
C + 
1
2
D = 
113
2
    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + C = 113    (1)
-2B -1C + D = -113    (2)
 C + D = 38    (3)
-1C + 
1
2
D + 
1
2
E = 
113
2
    (4)
1
2
C 
1
2
D + E = 
79
2
    (5)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 113    (1)
-2B -1C + D = -113    (2)
 C + D = 38    (3)
 
3
2
D + 
1
2
E = 
37
2
    (4)
1
2
C 
1
2
D + E = 
79
2
    (5)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         
1
2
C + 
1
2
D = 19    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C = 113    (1)
-2B -1C + D = -113    (2)
 C + D = 38    (3)
 
3
2
D + 
1
2
E = 
37
2
    (4)
 E = 
41
2
    (5)

将第 (5) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         
1
2
E = 
41
4
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + C = 113    (1)
-2B -1C + D = -113    (2)
 C + D = 38    (3)
 
3
2
D = 
33
4
    (4)
 E = 
41
2
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         D = 
11
2
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + C = 113    (1)
-2B -1C + D = -113    (2)
 C = 
87
2
    (3)
 
3
2
D = 
33
4
    (4)
 E = 
41
2
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         D = 
11
2
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B + C = 113    (1)
-2B -1C = 
215
2
    (2)
 C = 
87
2
    (3)
 
3
2
D = 
33
4
    (4)
 E = 
41
2
    (5)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 113    (1)
-2B = -64    (2)
 C = 
87
2
    (3)
 D = 
11
2
    (4)
 E = 
41
2
    (5)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 
139
2
    (1)
-2B = -64    (2)
 C = 
87
2
    (3)
 D = 
11
2
    (4)
 E = 
41
2
    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1B = -32    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 
75
2
    (1)
-2B = -64    (2)
 C = 
87
2
    (3)
 D = 
11
2
    (4)
 E = 
41
2
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
75
2
    (1)
 B = 32    (2)
 C = 
87
2
    (3)
 D = 
11
2
    (4)
 E = 
41
2
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
75
2
B = 32
C = 
87
2
D = 
11
2
E = 
41
2


将方程组的解化为小数:
A = 37.500000
B = 32
C = 43.500000
D = -5.500000
E = -20.500000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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