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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
9
x
-6
y
=
11
(1)
-6
x
+
15
y
+
21
z
=
0
(2)
-18
x
-18
y
+
z
=
0
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
6
x
-4
y
=
22
3
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
9
x
-6
y
=
11
(1)
11
y
+
21
z
=
22
3
(2)
-18
x
-18
y
+
z
=
0
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
18
x
-12
y
=
22
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
9
x
-6
y
=
11
(1)
11
y
+
21
z
=
22
3
(2)
-30
y
+
z
=
22
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以30 除以11后,可以得到等式:
30
y
+
630
11
z
=
20
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
9
x
-6
y
=
11
(1)
11
y
+
21
z
=
22
3
(2)
641
11
z
=
42
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以231 除以641后,可以得到等式:
13461
641
z
=
9702
641
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
9
x
-6
y
=
11
(1)
11
y
=
-
15004
1923
(2)
641
11
z
=
42
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以6 除以11后,可以得到等式:
6
y
=
-
2728
641
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
9
x
=
4323
641
(1)
11
y
=
-
15004
1923
(2)
z
=
462
641
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
1441
1923
(1)
y
=
-
1364
1923
(2)
z
=
462
641
(3)
所以,方程组的解为:
x =
1441
1923
y =
-
1364
1923
z =
462
641
将方程组的解化为小数:
x =
0.749350
y =
-0.709308
z =
0.720749
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新
发
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